Principios de electrónica, 7ma Edición - Albero Malvino

Filtros activos 781
21.10 Filtros de banda eliminada
Existen muchas implementaciones de circuito para los filtros de banda eliminada. Utilizan de uno a cuatro amplificadores
operacionales en cada etapa de segundo orden. En muchas aplicaciones, un filtro de banda eliminada sólo
tiene que bloquear una única frecuencia. Por ejemplo, la tensión de la red puede inducir un “murmullo” a la frecuencia
de 50 Hz en circuitos sensibles; esto puede interferir con la señal deseada. En este caso, podemos utilizar un filtro
de banda eliminada para rechazar la señal no deseada.
La Figura 21.43 muestra un filtro de hendidura de segundo orden de Sallen-Key y sus ecuaciones de análisis.
A bajas frecuencias, todos los condensadores se consideran circuitos abiertos. En consecuencia, toda la señal
de entrada llega a la entrada no inversora. El circuito tiene una ganancia de tensión en la banda de paso de:
2
A v R 1 (21.43)
R1
A frecuencias muy altas, los condensadores se consideran cortocircuitos. De nuevo, toda la señal de entrada llega
a la entrada no inversora:
Entre las bajas y las altas frecuencias, se encuentra la frecuencia central determinada por la ecuación:
f 0 2
1RC (21.44)
A esta frecuencia, la señal de realimentación retorna con la amplitud y la fase adecuadas para atenuar la señal en
la entrada no inversora. Por tanto, la tensión de salida cae a un valor muy bajo.
El valor de Q del circuito está dado por:
0,5
Q (21.45)
2
A v
La ganancia de tensión de un filtro de hendidura de Sallen-Key tiene que ser menor que 2 para evitar oscilaciones.
A causa de la tolerancia de las resistencias de R 1 y R 2 , el Q del circuito tiene que ser menor que 10. Para valores de
Q altos, la tolerancia de estas resistencias pueden producir una ganancia de tensión mayor que 2, la cual dará lugar
a oscilaciones.
Figura 21.43
Filtro de hendidura de segundo orden de Sallen-Key.
R/ 2
v in
C
R
C
R
+
–
R 2
R
A v = 2
+ 1
R 1
Q = 0,5
2 – A v
v out
1
f 0 =
2πRC
2C
R 1
Ejemplo 21.12
Determinar la ganancia de tensión, la frecuencia central y el valor de Q para el filtro de banda eliminada mostrado
en la Figura 21.43 si R 22 k, C 120 nF, R 1 13 k y R 2 10 k.
SOLUCIÓN
Aplicando las Ecuaciones (21.43) a (21.45), obtenemos:
A v 1 0k
1 1,77
13
k