Principios de electrónica, 7ma Edición - Albero Malvino

944 Apéndice A
Derivando esta expresión, tenemos
o
I
g
Cuando V GS 0, obtemos:
g
D
dI
dV
m
I
D
GS
m0
DSS
2I
V
2I
V
⎡ V
1
⎣
⎢ VGS
V
= gm
= 2I
⎡ 1−
DSS
⎣
⎢ VGS
DSS
GS(off)
DSS
GS(off)
GS
(off)
⎤
⎦
⎥
2
⎡ V
1
⎣
⎢ VGS
GS
(off)
GS
⎤
⎦
⎥
(off)
⎤ ⎡ 1
−
⎦
⎥ ⎣⎢
VGS
(off)
⎤
⎦⎥
(A.6)
(A.7)
(A.8)
reordenando
V
con lo que la Ecuación (13.15) queda demostrada. Sustituyendo el lado izquierdo de la Ecuación (A.8) en la Ecuación
(A.7), obtenemos
g
lo que demuestra la Ecuación (13.16).
Demostración de la Ecuación (18.2)
La ecuación de una tensión sinusoidal es:
v V p sen t
La derivada con respecto al tiempo es:
dv
dt
La tasa de variación máxima se produce para t 0. Además, cuando la frecuencia aumenta, se alcanza el punto en
el que la tasa de variación máxima es igual al slew-rate. En este punto crítico:
S
GS
m
Despejando f máx en función de S R , obtenemos:
Demostración de la Ecuación (19.10)
He aquí la demostración de la expresión que define la impedancia de salida en lazo cerrado. Partimos de:
Sustituyendo
V
= g
⎡ −
m
⎣
⎢ VGS
= V
cost
dv
dt
= ( ) = =
S
f = R
máx
2V
A
A = vCL ( )
1+
A
p
p
I
DSS
= − 2
(off)
gm0
VOL
VOL
GS
0 1 (off)
B
V 2f V
R máx p máx p
máx
⎤
⎦
⎥