Principios de electrónica, 7ma Edición - Albero Malvino

Efectos de la frecuencia 553
6 dB por octava
Por encima de la frecuencia de corte, la ganancia de tensión en decibelios de un circuito de retardo disminuye con
una pendiente de 20 dB por década. Esto es equivalente a 6 dB por octava, lo que puede demostrarse fácilmente
como sigue: cuando f/f 2 10, 20 y 40, la ganancia de tensión es:
A v
=
A v
=
A v
=
1
1+
( 10)
1
1
2
1+
( 20)
2
1+
( 40)
2
= 01 ,
= 005 ,
= 0,
025
Las correspondientes ganancias de tensión en decibelios son:
A v(dB) 20 log 0,1 20 dB
A v(dB) 20 log 0,05 26 dB
A v(dB) 20 log 0,025 32 dB
En otras palabras, podemos escribir la respuesta en frecuencia de un circuito de retardo por encima de la frecuencia
de corte de dos maneras: podemos decir que la ganancia de tensión en decibelios decrece con una pendiente de
20 dB por década, o podemos decir que decrece con una pendiente de 6 dB por octava.
Ángulo de fase
La carga y la descarga de un condensador produce un retardo en la tensión de salida de un circuito de desacoplo
RC. Es decir, la tensión de salida está retrasada respecto a la tensión de entrada un ángulo de fase . La Figura
16.16 muestra cómo varía con la frecuencia. A cero hercios (0 Hz), el ángulo de fase es 0°. A medida que la frecuencia
aumenta, el ángulo de fase de la tensión de salida cambia gradualmente desde 0 90°. a A frecuencias muy
altas, 90°.
Si fuera necesario, podemos calcular el ángulo de fase aplicando la siguiente ecuación:
R
arctan (16.24)
X
C
Sustituyendo X C 1/2fC en la Ecuación (16.24) y reordenando se obtiene la siguiente ecuación:
f
arctan (16.25)
f
2
Si disponemos de una calculadora que tenga la función tangente y la tecla de función inversa, podemos calcular fácilmente
el ángulo de fase para cualquier valor de f/f 2 . La Tabla 16.8 muestra algunos valores de . Por ejemplo,
cuando f/f 2 0,1; 1 y 10, los ángulos de fase son:
arctan 0.1 5,71°
arctan 1 45°
arctan 10 84,3°
Diagrama de Bode del ángulo de fase
La Figura 16.17 muestra cómo varía el ángulo de fase de un circuito de retardo con la frecuencia. A frecuencias
muy bajas, el ángulo de fase es cero. Cuando f 0,1f 2 , el ángulo de fase es aproximadamente 6°. Cuando f f 2 ,
el ángulo de fase es igual a 45°. Cuando f 10f 2 , el ángulo de fase es aproximadamente 84°. Además, incrementos
de frecuencia producen variaciones pequeñas porque el valor límite es 90°. Como puede verse, el ángulo
de fase de un circuito de retardo está comprendido entre 0 y 90°.