T. P. Traitement du Signal Maîtrise E.E.A. - LASC

Le schéma de principe qui peut s'appliquer à la modulation BLU est donc le suivant:
Le travail qui vous est demandé est de simuler les signaux modulés, et de concevoir et vérifier le bon
fonctionnement du filtre passe-bande. Nous vous donnerons donc dans un premier temps les principaux
types de filtres analogiques qu'il est possible de concevoir avec Matlab.
2) Caractéristiques des filtres analogiques
Nous donnerons dans un premier temps les caractéristiques des fonctions de transfert des
différents types de filtre pour des passe-bas.
2.1) Filtres de Butterworth
Un filtre de Butterworth d'ordre n de type passe-bas sera défini par une fonction de transfert H(ω) qui
vérifie l'équation suivante:
1
2
H ( ) =
2n
ω ω 0
⎛ ω ⎞
1+
⎜
⎟
⎝ω
0 ⎠
ω 0 représentant la pulsation de coupure à –3dB.
Ces filtres ne présentent pas d'ondulations en bande passante ni en bande atténuée.
2.2) Filtres de Tchebycheff
Il existe deux types de filtres de Tchebycheff, noté type 1 et type 2.
Pour le type 1, la fonction de transfert est donnée par l’équation :
avec
⎪⎧
cos( n arccos( x))
pour x < 1
Tn ( x)
= ⎨
⎪⎩ cosh( n arg cosh( x))
pour x > 1
2 1
H ( f ) =
2
2
( 1 + ε T ( f ))
Pour le type deux, la fonction de transfert est donnée par :
n
où
( 2
1
H f ) =
2
2 2
( 1 + ε T ( f ) / T ( f ))
f
a
représente la fréquence de début de bande atténuée.
n
a
n
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