Le resume linguistique de donnees structurees comme ... - APMD

CHAPITRE 5 — Indexation de données 101structure ne gérant que des points, les nœuds internes et les feuilles sont des points. À l’imagedes arbres B, le k-d-tree (pour « k-dimension tree ») présente l’inconvénient de stocker desdonnées au sein des nœuds. Il est également sensible à l’ordre (voir section 5.2.3.1). L’alternancecyclique des dimensions peut être un facteur d’inefficacité car elle conduit à des arbresdéséquilibrés. La figure 5.6 montre un exemple d’arbre k-d.p 14p 9p 1p 2p p310p 5 p 4p 14p 6pp 1215p 8p 11p 7p 16p 13p 3p11p 4 p 1 p 16 p10p 7 p15p 2 p 12 p 13 p 9p 8 p 6p 5Figure 5.6 – K-D-TreeCes inconvénients sont traités par une amélioration du k-d-tree, l’adaptive k-d-tree [9]. Danscette structure, l’hyperplan de partitionnement est choisi de manière à équilibrer le nombre depoints dans les sous-espaces résultants. L’alternance des axes de partitionnement n’est plus unerègle. Pour pallier l’absence d’alternance implicite, les informations stockées dans un nœud internedécrivent l’hyperplan de subdivision. En conséquence, tous les points sont référencés auniveau des feuilles. La condition d’arrêt du partitionnement est atteinte lorsque le nombre depoints dans les feuilles passe en dessous d’un certain seuil. La valeur de ce seuil est habituellementfixée par l’espace alloué à la cellule sur le support de stockage. La structure obtenue, quireste sensible à l’ordre, est plus importante en volume en raison des informations sur les plansde séparation. L’exemple de la figure 5.7 est équilibré parce que tous les points sont connus apriori. Dans le cas où des mises-à-jour surviennent, la structure ne conserve pas cette propriété.Gaede et Günther [68] considèrent le bintree de Tamminen [134] comme une autre variantedu k-d-tree. Les hyperplans de partitionnement sont implicites car la subdivision produit dessous-espaces de même taille.5.2.1.2 BSP-TreeDans ses principes, le Binary Space Partition Tree [63] est similaire à l’adaptive k-d-tree ;l’espace à indexer est subdivisé récursivement en sous-espaces de dimensions k au moyen d’hy-