Le resume linguistique de donnees structurees comme ... - APMD

CHAPITRE 5 — Indexation de données 117ton [61], la technique d’indexation multidimensionnelle idéale devrait préserver les propriétésde l’arbre B :• il existe un chemin d’accès unique à un objet ;• une mise-à-jour se fait en temps logarithmique par rapport au volume de données ;• les modifications structurelles de l’arbre sont locales et non globales ;• un taux d’occupation (voir section 5.2.3.7) minimum est garanti.De telles propriétés permettent de fixer des limites, en temps comme en espace de stockage, auxbesoins d’une technique particulière et de la rendre « entièrement prévisible » et donc utilisablepour des applications critiques.Les complexités théoriques des index sont très rarement disponibles dans les publicationscorrespondantes. On notera que les techniques d’indexation multidimensionnelle ont une complexitéspatiale exponentielle dans le pire des cas. Cependant, on relève quelques exceptionsdans la littérature, liées à des techniques procédant par transformation de l’espace multidimensionnelvers un espace monodimensionnel traité par un arbre B+. Par conséquent, elles héritentdes propriétés de l’arbre B+. C’est ainsi que le Pyramid-Tree [12] (voir section 5.2.2.2) et l’UB-Tree [4] ont une complexité spatiale linéaire en fonction du nombre d’objets à indexer, et unecomplexité temporelle logarithmique.Weber, Schek et Blott montrent dans [147] que les techniques utilisées pour la recherche deplus proches voisins ont une complexité temporelle linéaire en fonction du volume de données.Ils mentionnent, comme résultat de l’expérimentation menée, que la recherche séquentielle estmeilleure que toutes les méthodes d’indexation testées à partir de 10 dimensions pour la recherchede plus proches voisins.5.2.3.10 ÉquilibreCette propriété est généralement entendue comme la faculté d’une structure à placer lesfeuilles de l’arbre à une même distance de la racine. Mais Michael Freeston, dans son articlesur le BANG File, la définit différemment (voir section 5.2.2.5) : l’équilibre devient la propriétéd’un arbre à placer dans ses branches gauche et droite à peu près le même nombre d’objets.L’équilibre de l’arbre d’indexation, lorsqu’il désigne la hauteur des feuilles, permet de bornersa profondeur, d’estimer sa taille et les temps de réponse. Mais Berrani et al. [14] montrentque l’équilibre de l’arbre n’implique pas automatiquement que la complexité est calculable etvice-versa.