Le resume linguistique de donnees structurees comme ... - APMD

CHAPITRE 5 — Indexation de données 105dont le rectangle englobant intersecte I s . Par la suite, l’objet lui-même est testé et sa validité entant que résultat est déterminée.Lors de la suppression d’un objet, la méthode d’accès mène une recherche pour localiserla feuille correspondant à l’objet. Les données sur l’objet (REM et référence) sont suppriméesde la feuille. Quelle que soit l’évolution de la capacité effective de la feuille, un ajustement duREM, c’est-à-dire une contraction d’un ou plusieurs intervalles, survient pour chaque parentjusqu’à la racine. Si k < m, les entrées d’index sont soit redistribuées aux nœuds frères, soitréinsérées dans l’arbre. Un nouvel ajustement propagé vers le haut peut être nécessaire pourfinaliser la suppression.En tant que première méthode d’indexation multidimensionnelle, qui plus est, capable degérer des objets spatiaux, le R-Tree a donné lieu à de nombreuses variantes. Le « packed R-Tree » [122] par exemple, est capable de déterminer le meilleur partitionnement de l’espace etl’arbre minimal qui lui correspond, à condition que tous les objets soient connus. Le « sphereTree » [139], autre variante du R-Tree, s’en distingue en utilisant des sphères comme volumesenglobants au lieu de rectangles.R ∗ -Tree Le R ∗ -Tree de Beckmann, Kriegel, Schneider et Seeger [6] est une variante du R-Tree dont l’objectif est d’en corriger certaines faiblesses. En particulier, les auteurs ont constatéque la phase d’insertion des objets dans l’arbre influençait grandement les performances de lastructure lors des recherches. Contrairement au R-Tree où un nœud dont la capacité maximaleest dépassée subit systématiquement un partitionnement, cette méthode réinsère une proportionp des entrées du nœud dans la racine de l’arbre avant de se résoudre à partitionner le nœudplein. La proportion p d’entrées réinsérées dans l’arbre afin d’éviter un nouveau partitionnementest un paramètre de la méthode. Cependant, la réinsertion peut quand même conduire à unemodification structurelle de l’arbre.Les objectifs visés lors du partitionnement des nœuds pleins sont également différents :• minimiser les recouvrements entre REM ;• minimiser le périmètre des rectangles ;• maximiser la capacité effective des nœuds.Au final, les rectangles englobants sont prioritairement disjoints et de forme plus carrée. Lafigure 5.10 montre un exemple de R ∗ -Tree.Pour les opérations autres que l’insertion, les algorithmes restent les mêmes, mais les performancesglobales de la structure sont meilleures car la recherche est globalement plus efficace.