Le resume linguistique de donnees structurees comme ... - APMD

108 CHAPITRE 5 — Indexation de donnéesest utilisé : un hyperrectangle de dimension d est divisé en un nombre N = 2.d de pyramidesdont le sommet est le centre de l’hyperrectangle. La figure 5.12-a montre un exemple pour deshyperrectangles de dimensions 2 et 3.d=2d=3(a)(b)Figure 5.12 – Partitionnement en pyramidesChaque pyramide est divisée en tranches, parallèles à la base, associées chacune à une pagede données (figure 5.12-b). Un identifiant unique est assigné à chaque pyramide. Un point del’espace est représenté par un nombre réel combinant l’identifiant de la pyramide à laquelle ilappartient et le numéro de la tranche. Ainsi, la technique procède à une transformation de pointsde dimension d en points de dimension 1. Dès lors, l’indexation de l’espace multidimensionnelse réduit à une indexation classique, en l’occurrence, à l’aide d’un arbre B+.La transformation utilisée à l’insertion d’un point intervient également pour les recherchesaussi bien exactes que par intervalle. En raison de la représentation dans un espace de dimensioninférieure, les collisions déjà évoquées dans les tables de hachage (voir section 5.1.4) sontinhérentes à la technique. La recherche nécessite donc un filtrage des points sélectionnés afind’exclure les faux positifs dûs aux collisions.D’autres méthodes (par exemple, le Z-ordering [108] ou celles qui effectuent un hachage)sont basées sur une transformation vers un espace de dimension inférieure. Mais le Pyramid-Tree est la seule méthode qui reste réellement efficace dans les grandes dimensions. Malgréses performances, elle n’a pas que des avantages. Cette technique est limitée aux points, cequi l’exclut du champ d’application des domaines géographiques et géométriques qui ont motivéles premières méthodes multidimensionnelles d’indexation. De plus, ses performances sontoptimales seulement pour des données uniformément distribuées. Bien que Berchtold et al. pro-