Le resume linguistique de donnees structurees comme ... - APMD

102 CHAPITRE 5 — Indexation de donnéesx 5x 1x 6p 1p 9p 2 y 5 xpy 27p 310p 4 y3y 2p 11x yy 5 6 x 3y 15p 5 p 14yp 6 p 1y 134py6 p 12yx 7 x x 7 x y6 8 4 y 3 y 2 x 47 15pp 7 p816x 8 x 1 x 3 x 2 x 4 p 1 p 4 p 2 p 3 p 5 p 6 p 7 p 8 p 14 p15p 9 p 12 p1011p 13 pp 16Figure 5.7 – Adaptive k-d-treeperplans de dimensions k − 1 jusqu’à ce que le nombre d’objets soit en dessous d’un seuil fixé.Cependant, il s’en distingue par une différence de poids : les hyperplans ne sont plus nécessairementiso-orientés. Ceci permet d’adapter le partitionnement à la répartition des objets dansl’espace, puisque c’est cette répartition qui détermine l’emplacement de l’hyperplan. Le BSP-Tree permet d’indexer des objets spatiaux (dotés d’une aire ou d’un volume) en plus des points.Cette structure, bien que très utilisée dans le domaine du graphisme [62, 145], notammentpour l’élimination des surfaces cachées, souffre de quelques handicaps. La détermination deshyperplans et les calculs d’intersection sont coûteux. De même, l’espace de stockage requisest plus important : il faut en effet conserver les informations sur l’hyperplan (emplacement etorientation) alors qu’auparavant, une position relative à l’axe concerné suffisait. L’arbre obtenun’est pas équilibré et peut avoir une grande profondeur. La figure 5.8 montre un exemple deBSP-Tree sur le même ensemble de points qu’en figure 5.7.u 7 u 1 u 3u 1p 1p 9p 2u p p 310u 5 2 u 5p 4p11u u 3 4 u u 6 7p 5 p 14p 6 p 13pp 1215pp p p 7p 9 p 11 12 p 14 p 7 p 5 p 1 p 2u 8166p 10 p 13 p16p 15 p 8 p6p 4 p 3u 4u 2Figure 5.8 – BSP-Tree