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32 CHAPITRE 2 — Algorithme d’interrogation des résumésDéfinition 3 (Proposition logique associée à une requête) : Soit une caractérisation initialeC = {C 1 , . . . , C k }, fournie par une requête, telle que :C 1 = {d 1 1, d 2 1, . . . , d m 11 }C 2 = {d 1 2, d 2 2, . . . , d m 22 }.C k = {d 1 k , d2 k , . . . , dm kk }.La proposition logique P associée à C s’écrit sous forme normale conjonctive :P =k∧∨m i(i=1 j=1d j i ) , (2.10)l’opérateur ∨ symbolisant la prise en compte de plusieurs caractères requis sur un même attributet l’opérateur ∧ , celle de plusieurs attributs.Pour qu’un résumé z soit pris en compte dans le processus d’interrogation, il doit satisfairela condition (2.5). Par conséquent, la proposition (2.9) est nécessairement satisfaite et z en estun modèle. On a alors P(z) = VRAI où P(z) est l’interprétation de P dans le contexte de z parla fonction de valuation suivante :Définition 4 (Valuation des descripteurs) :Dans le contexte d’un résumé z, la valuationd’un descripteur quelconque d j i, en tant que littéral d’une proposition logique P associée à unecaractérisation initiale, est :- v(d j i ) = VRAI si dj i ∈ L A i(z) ;- v(d j i ) = FAUX si dj i /∈ L A i(z).Exemple 8 :La requête (2.4) de l’exemple 7 a pour caractérisations : C 1 = C du = {doux, mou} et C 2 =C ep = {moyen}. Par conséquent, elle induit la proposition : P 1 = (doux ∨ mou) ∧ moyen.2.1.3 Langage d’interrogationUne formulation littérale d’une requête comme dans (2.2) ou (2.3) est insuffisante pourqu’elle soit prise en compte par un outil informatique. Nous introduisons une opération dedescription, traduite par le mot-clé « DESCRIBE » afin de permettre une formulation similaire àcelles du langage SQL.
CHAPITRE 2 — Algorithme d’interrogation des résumés 33Ce mot-clé correspond à la tâche effectuée par l’interrogation, la description. On fait maintenantapparaître, comme l’indiquait la requête (2.2), les attributs pour lesquels on rechercheune caractérisation (l’ensemble Y ) par le mot-clé ON. Les attributs requis, implicites dans uneformulation littérale, sont rendus explicites dans une clause WHERE. La forme générale d’unerequête est :DESCRIBE [] ON WHERE Nous reprenons ci-dessous les requêtes sur R déjà rencontrées, suivies chacune de leur expressionavec les mots-clés mentionnés ci-avant ; la table MATERIAUX étant implicitement lasource de données interrogée.Comment sont les rouleaux malléables ?DESCRIBE ON épaisseur, température WHERE dureté IN (doux)Comment sont les rouleaux mous d’épaisseur moyenne ?DESCRIBE ON température WHERE dureté IN (mou) AND épaisseur IN (moyen)Comment sont les rouleaux malléables ou mous d’épaisseur moyenne ?DESCRIBE ON température WHERE dureté IN (doux, mou) ANDépaisseur IN (moyen)Le mot-clé ON permet de réduire l’ensemble Y à certains attributs plutôt qu’aux attributsabsents de la clause WHERE ; ceci pourrait, dans certains cas particuliers, mener à des réponsesplus concises.2.2 Évaluation des requêtesComme le rappelle Chris Date dans [49], l’évaluation d’une requête dans un système degestion de bases de données comprend habituellement quatre étapes :1. l’expression de la requête dans un format interne ;2. la réduction de l’expression interne à une forme canonique ;3. le choix des procédures d’exécution ;4. la génération de plans de requête et le choix du meilleur plan.Dans le cadre de l’interrogation des résumés, le format interne est représenté par la notationensembliste des caractérisations. On peut dès lors considérer qu’une forme canonique est atteintepuisqu’il n’y a qu’une représentation en extension d’un ensemble fini. L’existence d’uneseule opération dans l’interrogation, la caractérisation, rend inutiles les deux dernières étapes.
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