Le resume linguistique de donnees structurees comme ... - APMD

CHAPITRE 1 — Les résumés du modèle SAINTETIQ 11besoins de cet exemple. A la première itération, on obtient deux vecteurs VS 1 et V D 1 , dont la taillerespective est la moitié de celle de V : VS 1 = [11, 19, 17, 10] et V D 1 = [1, 0, −1, −1]. L’itérationsuivante utilise VS 1 comme vecteur initial et produit V S 2 = [15, 13] et V D 2 = [4, −3]. Par la suite,on a VS 3 = [14] et V D 3 = [−1]. Le vecteur initial étant réduit à une valeur, la récursion est arrêtée.La transformée est constituée de ce dernier vecteur (VS 3) et des vecteurs V D dans l’ordre inverse(V 3 D , V 2 D , V 1 D ), soit V ∗ = [14, −1, 4, −3, 1, 0, −1, −1]. Dans cet exemple, la première valeurdans V ∗ (14) est représentative de celles dans V , les autres valeurs caractérisent la valeur 14.Un dernier type d’approximation, illustré par la suite de ce chapitre, est celui des méthodesde résumé par agrégation ou classification. Ici, l’objectif est d’obtenir une vision plus globaledes données que l’exposition de valeurs spécifiques. Le détail des données, subsidiaire, peutcependant être disponible. Nous classons dans cette catégorie les index de bases de données (quipeuvent être étendus de manière à conserver des informations agrégatives sur les données [1]),les méthodes de classification et les méthodes statistiques de calcul d’agrégats (OLAP [42],Quotient Cube [95]).Notons qu’une technique de réduction de données peut néanmoins fournir des résultatsexacts et non approximatifs. C’est le cas des index, discutés au chapitre 5 pour leur usageprincipal d’accès aux données. De même, certaines transformées sont réversibles [71, 154] ;le taux d’erreur de l’approximation est alors nul. C’est ainsi que la transformée de Haar dansl’exemple 2 peut permettre de retrouver à l’identique le vecteur initial : il suffirait de choisirdes fonctions S et D sans arrondi. Autre exemple, la représentation d’un sous-ensemble floutrapézoïdal par quatre valeurs de son domaine de définition (exemple 1) fournit exactement lesmêmes informations qu’une énumération complète de ses éléments.1.1.3 Résumés de donnéesLes méthodes de résumé de données structurées réalisent également une approximation desdonnées auxquelles elles s’appliquent, c’est-à-dire des enregistrements de bases de données.Ces méthodes ont comme point commun de recourir à la théorie des sous-ensembles flous,proposée par Zadeh [151], pour exprimer des concepts vagues. Pour ce faire, des termes dulangage naturel sont modélisés par des sous-ensembles flous, ce qui permet de décrire les valeursd’attribut par ces termes. Les descriptions obtenues matérialisent les concepts qui existent ausein des enregistrements, par exemple, « les personnes jeunes et bien payées ». Chacun desenregistrements est rattaché à un ou plusieurs concepts suivant l’adéquation entre ses valeursd’attribut et les termes qui étiquettent le concept (jeune et bien payé). Ces méthodes s’inscriventdans le cadre des résumés linguistiques de Yager [150].