Le resume linguistique de donnees structurees comme ... - APMD

106 CHAPITRE 5 — Indexation de donnéesCette technique est parfois considérée comme la meilleure structure d’index pour les donnéesde faible dimension, notamment bidimensionnelles [20, 100].R1p4b2R4b5R3p2p3R5b4b1p1p5R6b9b7R2p6b8R7R3R4R5R1R2R6R7p1 p2 b1 p3 b2 p4 b3 b4 b5 b6 p5 b9 p6 b7 b8b3b6Figure 5.10 – R ∗ -TreeX-Tree La technique du X-Tree est une variante du R ∗ -Tree spécifiquement conçue pour lesgrandes dimensions (typiquement, supérieures à 10). Cette structure, proposée par Berchtold,Keim et Kriegel [13], vise le principal problème des grandes dimensions : le recouvrement(voir la section 5.2.3.3). Elle introduit deux notions originales, le super-nœud et l’historique despartitionnements.Les travaux effectués sur l’indexation de données ont permis de tirer des conclusions quantà l’organisation d’index la plus adaptée suivant la nature des données. Ces conclusions, quiseront exploitées par l’X-Tree, montrent qu’une hiérarchie est l’organisation la plus efficacepour les données de faible dimension (par exemple, l’arbre B+ en monodimensionnel et le R ∗ -Tree pour 2 à 6 dimensions). À l’inverse, une organisation linéaire (sous forme de tableau) estplus efficace en moyenne pour des données de grande dimension. C’est typiquement le cas duparcours séquentiel. Une hiérarchie peut être efficace sur de grandes dimensions, à la conditionque les recouvrements entre les unités d’indexation (c’est-à-dire les cellules) soient inexistants.Une telle condition est insatisfaisable dès lors que des objets spatiaux sont représentés par desvolumes englobants. On peut dériver une organisation linéaire d’une organisation hiérarchiqueen limitant l’arbre à ses feuilles, les niveaux supérieurs étant ignorés.Un nœud qui a atteint sa capacité maximale et auquel est affectée une entrée d’index supplémentairedoit être partitionné. Mais cette opération a tendance à engendrer des recouvrementsde REM. Dans un X-Tree, l’algorithme d’insertion essaie de partitionner le nœud en limitantle pourcentage de recouvrement produit en dessous d’un taux paramétrable T x . Idéalement,T x = 0. Si une telle possibilité n’existe pas, l’opération de partitionnement est reportée et lenœud est promu au rang de super-nœud. Le super-nœud est différent d’un nœud « normal » en