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24 Sep 2004 2:48 p.m.TEX pour l’Impatient N o 224202 Commandes pour composer des formules mathématiques \ §8\pmodCette commande procure une notation pour indiquer un modulo entreparenthèses à la fin d’une formule.Exemple :$$x \equiv y+1 \pmod 2$$produit :x ≡ y + 1 (mod 2)Grands opérateurs☞ ⋂ ⋂ ⊔ ⊔\bigcap\bigsqcup ∫ \smallint⋃ ⋃ ⊎ ⊎∫∫\bigcup\biguplus\int⊙ ⊙ ∨ ∨∮∮\bigodot\bigvee\oint⊕ ⊕ ∧ ∧ ∏ ∏\bigoplus\bigwedge\prod⊗ ⊗ ∐ ∐ ∑ ∑\bigotimes \coprod \sumCes commandes produisent différents grands symboles d’opérateur. TEXproduit la plus petite taille quand il est en style texte et les plus grandestailles quand il est en style d’affichage. Les Opérateurs sont une desclasses de symboles mathématiques de TEX. TEX met différents montantsd’espace autour des différentes classes de symboles mathématiques.Les grands symboles d’opérateur avec ‘big’ dans leurs noms sont différentsdes opérations binaires correspondantes (voir p. 197) comme \cap(∩) puisqu’ils apparaissent habituellement au début d’une formule. TEXutilise des espacements différents pour un grand opérateur et pour uneopération binaire.Ne confondez pas ‘ ∑ ’ (\sum) avec ‘Σ’(\Sigma) ou ‘ ∏ ’ (\prod) avec ‘Π’(\Pi). \Sigma et \Pi produisent les lettres grecques capitales, qui sontplus petites et ont une apparence différente.Un grand opérateur peut avoir des limites. La limite la plus basse estspécifiée comme un indice et la plus haute comme un exposant.Exemple :$$\bigcap_{k=1}^r (a_k \cup b_k)$$produit :r⋂(a k ∪ b k )k=1
24 Sep 2004 2:48 p.m.TEX pour l’Impatient N o 225Parties simples de formules 203Exemple :$${\int_0^\pi \sin^2 ax\,dx} = {\pi \over 2}$$produit :∫ π0sin 2 ax dx = π 2\limitsQuand il est en style texte, TEX place normalement les limites après ungrand opérateur. Cette commande demande à TEX de placer les limitessur et sous un grand opérateur plutôt qu’après lui.Si vous spécifiez plusieurs commandes \limits, \nolimits, et \displaylimits,seule la dernière sera prise en compte.Exemple :Suppose that $\bigcap\limits_{i=1}^Nq_i$ contains at leasttwo elements.produit :⋂Suppose that N q i contains at least two elements.i=1\nolimitsQuand il est en style d’affichage, TEX place normalement les limites suret sous un grand opérateur. (L’opérateur \int est une exception—TEXplace les limites pour \int après l’opérateur dans tous les cas.) Cettecommande demande à TEX de placer les limites après un grand opérateurplutôt que sur et sous lui.Si vous spécifiez plusieurs commandes \limits, \nolimits, et \displaylimits,seule la dernière sera prise en compte.Exemple :$$\bigcap\nolimits_{i=1}^Nq_i$$produit :⋂ Ni=1 q i\displaylimitsCette commande demande à TEX de suivre ses règles normales pour leplacement des limites :1) Les limites de \int sont placées après l’opérateur.2) Les limites des autres grands opérateurs sont placées après l’opérateuren style texte.3) Les limites des autres grands opérateurs sont placées sur et sousl’opérateur en style d’affichage.Il est habituellement plus simple d’utiliser \limits ou \nolimits pourproduire un effet spécifique, mais \displaylimits est parfois utile dansles définitions de macro.
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