Analisi numerica di una turbina eolica ad asse verticale - Atomino FVG

2.3 MODELLO DEI TUBI DI FLUSSO PER UN ROTORE DARRIEUS 26
U′ − sin θ V∞ =
−U
tan α =
′
U ′ cos θ + ωR U ′
ωR cos θ + V∞ V∞
α = tan −1
− (1 − a) sin θ
(1 − a) cos θ + λ
I coefficienti di forza normale e tangenziale
C norm = −CL cos α − CD sin α
C tang = CL sin α − CD cos α
dove CL e CD sono i coefficienti di portanza e resistenza del
profilo con angolo d’attacco α.
Il valore istantaneo di spinta in direzione del vento per un
singolo profilo ad un certo θ è
F = 1
2 ρV2 rel (Hc) −C norm sin θ − C tang cos θ
La spinta mediata nel tempo che agisce su un tubo di flusso
per N pale e due volte per giro
¯F = N · 1
2 ρV2 rel (Hc) −Cnorm sin θ − Ctang cos θ · ∆θ
· 2
π
Normalizzando per ottenere il coefficiente di spinta in un tubo
di flusso
CF =
¯F
1
2ρV2 =
∞ (HR∆θ sin θ)
Nc
D
Vrel
V∞
2
2
−Cnorm −
π
C
tang
tan θ
Da questa equazione possiamo definire un importante parametro
per le turbine eoliche: la solidità
s = Nc
D
Il valore del fattore di induzione deve essere trovato numericamente
con degli algoritmi iterativi. Si assegna un primo valore
di tentativo e con questo valore si calcolano i valori di velocità
normalizzata, angolo d’attacco, coefficiente di portanza, di resistenza,
di forza normale e tangenziale. Successivamente si calcola
il coefficiente di spinta generato dalle forze aerodinamiche e quello
derivato dalla variazione di quantità di moto del vento. Se il
fattore di induzione di primo tentativo è corretto, i coefficienti