Analisi numerica di una turbina eolica ad asse verticale - Atomino FVG

3.2 CENNI SULLA MODELLIZZAZIONE DELLA TURBOLENZA 35
con l’ipotesi che il percorso chiuso, indicato questa volta con ∂S,
sia il contorno di una superficie S orientata. Si è indicato con n
il versore normale alla superficie diretto verso l’osservatore che
vede ∂S girare in senso antiorario.
Quindi la vorticità può anche essere interpretata come la circuitazione
della velocità per unità di superficie in un punto del
flusso.
Nei fluidi incomprimibili la vorticità nasce solo in presenza
di contorni solidi e deriva dalla necessità che ha il fluido di
soddisfare la condizione di aderenza, ossia di non scorrere sulla
parete. Infatti la velocità relativa tra fluido e contorno solido è
considerata nulla e le particelle a diretto contatto con la parete vi
aderiranno, mentre quelle appena più distanti avranno un certa
velocità relativa non nulla.
In un fluido incomprimibile la vorticità rappresenta la risultante
delle azioni viscose agenti su una particella fluida. Se questa
grandezza è zero, l’equazione che ne regola il moto è identica a
quella di un fluido non viscoso, ma questo non vuol dire che le
azioni viscose siano nulle, bensì che è nulla solo la loro risultante.
3.2 CENNI SULLA MODELLIZZAZIONE DELLA TUR-
BOLENZA
Nel campo di applicazione delle turbine eoliche, il flusso è sempre
turbolento. Questo significa che il moto del fluido è stocastico,
non stazionario e tridimensionale.
Per queste ragioni, il moto turbolento ed i fenomeni di trasferimento
di calore e di massa con esso associati sono estremamente
difficili da descrivere e da predire in maniera teorica. Di seguito
vengono riportati alcuni modelli matematici per descrivere i fenomeni
turbolenti e largamente usati in campo industriale nelle
simulazioni numeriche.
3.2.1 Equazioni di Navier-Stokes mediate alla Reynolds
Le equazioni di Navier-Stokes mediate (RANS) sono equazioni di
Navier-Stokes dove le grandezze risultano non più istantanee, ma
mediate in un certo periodo di tempo, sufficientemente piccolo
rispetto ai fenomeni che si vogliono seguire, sufficientemente
grande rispetto ai disturbi della turbolenza.
Per molte applicazioni pratiche, la sola conoscenza delle grandezze
medie può essere sufficiente per la soluzione del problema.
Questo approccio consente una notevole riduzione dei tempi di