Regressione lineare semplice: inferenza - Economia

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Errori standard con omoschedasticità Due formule per gli errori standard Errori standard nel caso di omoschedasticità: ˆσ β1 ˆ = 1 n i X2 i s2 u i (Xi − ¯ X) 2 ˆσ ˆ β1 = s 2 u i (Xi − ¯ X) 2 Errori standard per l’omoschedasticità sono validi solo se gli errori sono omoschedastici. Gli errori standard consueti – per differenziare i due, è convenzione chiamarli errori standard robusti all’eteroschedasticità, poichè sono validi a prescindere dall’eteroschedasticità o meno degli errori. Il principale vantaggio degli errori standard per l’omoschedasticità pura è che la formula è più semplice. Lo svantaggio, però, è che la formula è corretta solo se gli errori sono omoschedastici. Rossi Regressione lineare semplice Econometria - 2013 30 / 60
Errori standard con omoschedasticità Implicazioni pratiche... La formula dell’omoschedasticità pura per l’errore standard di e la formula “robusta all’eteroschedasticità” sono diverse - quindi, in generale, si ottengono errori standard diversi utilizzando formule differenti. Gli errori standard per l’omoschedasticità pura sono l’impostazione predefinita nei software di regressione - a volte l’unica impostazione (per esempio in Excel). Per ottenere gli errori standard ”robusti all’eteroschedasticità” generale occorre modificare l’impostazione di default. Se non si modifica l’impostazione di default e vi è eteroschedasticità, gli errori standard (e la statistica-t e gli intervalli di confidenza) saranno errati - generalmente, gli SE per l’omoschedasticità pura sono troppo piccoli. Rossi Regressione lineare semplice Econometria - 2013 31 / 60
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