Regressione lineare semplice: inferenza - Economia

Teorema di Gauss-Markov
Il teorema di Gauss-Markov-Prova
Sotto le condizioni del Teorema, la varianza condizionale di ˜ β1
n
Var ˜β1|X1, . . . , Xn = Var aiui|X1, . . . , Xn
i=1
=
aiaj Cov [ui, uj|X1, . . . , Xn]
i
Applicando la seconda e terza condizione di G-M, i termini incrociati
nella doppia sommatoria si annullano
inoltre
j
n
Var[ ˜ β1|X1, . . . , Xn] = σ 2 u a
i=1
2 i
n
Var[ ˆ β1|X1, . . . , Xn] = σ 2 u â
i=1
2 i
Rossi Regressione lineare semplice Econometria - 2013 41 / 60