Regressione lineare semplice: inferenza - Economia

Teorema di Gauss-Markov
Il teorema di Gauss-Markov
Date le condizioni
1 E[ui|X1, . . . , Xn] = 0, i = 1, 2, . . . , n
2 Var[ui|X1, . . . , Xn] = σ 2 u < ∞
3 E[uiuj|X1, . . . , Xn] = 0, i = j, i, j = 1, 2, . . . , n
Le condizioni di G-M derivano dalle tre assunzioni degli OLS
1 Poichè le osservazioni sono i.i.d. (A.2)
E[ui|X1, . . . , Xn] = E[ui|Xi] = 0, i = 1, 2, . . . , n
2 L’A.3 (monenti quarti finiti) assicura che σ 2 u < ∞
3 Per l’A.1 E[uiuj|X1, . . . , Xn] = E[uiuj|Xi, Xj], ∀i = j,
i, j = 1, 2, . . . , n. Per la stessa A.2
E[uiuj|Xi, Xj] = E[ui|Xi]E[uj|Xj] = 0, ∀i = j
Rossi Regressione lineare semplice Econometria - 2013 37 / 60