Regressione lineare semplice: inferenza - Economia

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Teorema di Gauss-Markov Distribuzione della statistica t ˆβ1 − β1,0 t = = s2 u n i=1 (Xi− ¯ X) 2 ˆβ1 − β1,0 s2 u n i=1 (Xi− ¯ X) 2 σ2 u σ2 u ˆβ1 − β1,0 = σ2 u n i=1 (Xi− ¯ X) 2 / = s2 u σ2 u = ( ˆ β1 − β1,0)/σβ1|X ˆ , W = W/(n − 2) ˆβ1 − β1,0 σ2 u n i=1 (Xi− ¯ X) 2 s2 u σ2 u n û 2 i σ i=1 2 u Rossi Regressione lineare semplice Econometria - 2013 56 / 60
Teorema di Gauss-Markov Distribuzione della statistica t Sotto l’ipotesi nulla quindi ˆβ1|X1, . . . , Xn ∼ N(β1, σ 2 ˆ β1|X ) ˆβ1 − β1,0 |X1, . . . , Xn ∼ N(0, 1) σ ˆ β1|X il numeratore della statistica t è N(0, 1). La variabile casuale W si distribuisce come una chi-quadrato con n − 2 gradi di libertà. W è indipendente da ˆ β1−β1,0 σ . β1 ˆ |X Rossi Regressione lineare semplice Econometria - 2013 57 / 60
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