Regressione lineare semplice: inferenza - Economia

Distribuzione di ˆ β1
dove
Teorema di Gauss-Markov
ˆβ1|X1, . . . , Xn ∼ N(β1, σ 2 ˆ β1|X )
σ 2 ˆ β1|X =
i=1 (Xi − ˆ X) 2
Per dimostrare che la distribuzione condizionale è normale, si noti che
ˆβ1 − β1 è una media ponderata di u1, . . . , un
ˆβ1 = β1 +
1
n
1
n
σ 2 u
i=1 (Xi − ¯ X)ui
i=1 (Xi − ¯ X) 2
Medie ponderate di variabili casuali che si distribuiscono in modo
normale si distribuiscono normalmente.
Rossi Regressione lineare semplice Econometria - 2013 52 / 60