Regressione lineare semplice: inferenza - Economia

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Assunzioni Teorema di Gauss-Markov Assunzioni MRL semplice: Yi = β0 + β1Xi + ui i = 1, 2, . . . , n E[ui|Xi] = 0 {Xi, Yi} i.i.d Xi, ui momenti quarti finiti non nulli e finiti. Var[ui|Xi] = σ 2 u, omoschedasticità Distribuzione di ui data Xi è normale (errori normali): ui ∼ i.i.d.N(0, σ 2 u). Stimatori OLS: ˆβ0 = ¯ Y − ˆ β1 ¯ X n ˆβ1 i=1 = (Yi − ¯ Y )(Xi − ¯ X) n i=1 (Xi − ¯ X) 2 Rossi Regressione lineare semplice Econometria - 2013 50 / 60
Teorema di Gauss-Markov Distribuzioni campionarie esatte Quando gli errori (ui) si distribuiscono normalmente e sono omoschedastici le distribuzioni campionarie degli stimatori OLS e delle statistiche test sono note: Lo stimatore OLS si distribuisce in modo normale. la statistica t si distribuisce come una t di Student. Rossi Regressione lineare semplice Econometria - 2013 51 / 60
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