You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
14 I nodal¸a. VAIRĀKU ARGUMENTU FUNKCIJU EKSTRĒMI<br />
1.1.7. Uzdevumi<br />
1. Monopolists nosaka preču cenas divos tirgos. Tirgū A pieprasījuma<br />
funkcija (sakarība starp cenu un daudzumu) ir p1 = 100 − q1, tirgū B<br />
attiecīgi p2 = 84 − q2, kur pi - cenas, qi - daudzumi. Izdevumus izsaka<br />
funkcija<br />
C = 600 + 4(q1 + q2).<br />
Cik daudz preču (un par kādām cenām) jāpardod katrā tirgū, lai pel¸ņa<br />
būtu maksimālā?<br />
2. Noteikt funkcijas<br />
f(x1; x2) = 3x 2 1 + x 3 2 + 3x1x2 + 3x 2 2<br />
stacionāros punktus un to raksturu.<br />
3. Atrast stacionāros punktus un noteikt to raksturu:<br />
3a. f(x1; x2) = x 3 1 + 2x 2 1 − x1x2 − 1<br />
2 x2 2;<br />
3b. f(x1; x2) = x 3 1 + x 3 2 + 6x1x2;<br />
3c. f(x1; x2) = x 2 1 + 4x1x2 − 2x 2 2 + 4x1 + 2x2;<br />
3d. f(x1; x2) = x 2 1 − 2x1x2 + 3x 2 2 − 4x1 + 8.<br />
1.2. Nosacītais ekstrēms<br />
1.2.1. Uzdevumi<br />
1. problēma (joks). Meitenei patīk saņemt dāvanas no jaunekl¸a, kas<br />
dāvina viņai puk¸es, maksājot Ls 1 par vienu puˇsk¸i, un ˇsokolādi, kuras cena<br />
ir Ls 0, 5 par vienu tāfelīti. Nedēl¸as laikā jauneklis var atl¸auties iztērēt<br />
Ls 10. Kāda dāvanu kombinācija ir visefektīvākā, ja efektivitāti izsaka<br />
funkcija<br />
U = S 1<br />
2 · F 1<br />
2,<br />
kur S - ˇsokolādes tāfelīˇsu daudzums, F - puk¸u puˇsk¸u daudzums.<br />
Risinājums. ˇ Sokolādes pirkˇsanai vajadzīgi Ls 0, 5S, puk¸u pirkˇsanai<br />
Ls F . Kopā<br />
0, 5S + F = 10. (1.2)
Change language