IEVADS OPTIMIZ¯ACIJ¯A

3.3. Simpleksa metode 73
mainīgo x3 un x4 vērtības tiek aprēk¸inātas saskaņā ar formulām (3.19) un
(3.20). Jaunā punkta koordinātas:
x1 = 21, x2 = 0, x3 = 0, x4 = 28.
Punkts (x1; x2) = (21; 0) uz (x1; x2)-plaknes atbilst piel¸aujamā apgabala
virsotnei D.
5. solis. Pēc ierobeˇzojumu pārveidoˇsanas mainīgais x2 ir vienāds ar
nulli, mainīgais x3 kl¸uva par nulli, tātad divi (N − m = 2) jaunie bāzes
mainīgie ir x2 un x3. Jaunie divi (m = 2) nebāzes mainīgie ir x1 un x4.
Izteiksim nebāzes mainīgos ar bāzes mainīgajiem:
jeb
jeb
x1 = 21 − 3
5 x2 − 1
5 x3,
x4 = 70 − 2x1 − 4x2,
x1 = 21 − 3
5 x2 − 1
5 x3,
x4 = 70 − 2 21 − 3
5 x2 − 1
5 x3
− 4x2,
x1 = 21 − 3
5 x2 − 1
5 x3, (3.21)
x4 = 28 − 14
5 x2 + 2
5 x3. (3.22)
Mērk¸a funkcija arī tiek izteikta ar mainīgajiem x2 un x3:
P = 200x1 + 160x2
= 200 21 − 3
5 x2 − 1
5 x3
+ 160x2
= 4200 + 40x2 − 40x3 −→ max.
6. solis. Pāreja pie jauna punkta. Tā kā koeficients pie x3 ir negatīvs
un x3 ≥ 0, tad uzlabot (palielināt) mērk¸a funkciju var tikai palielinot
x2. No (3.21) izriet, ka x2 var tikt palielināts tikai līdz 35, jo pretējā
gadījumā x1 kl¸ūtu negatīvs. No (3.20) izriet, ka x2 var tikt palielināts tikai
līdz 10, jo pretējā gadījumā x4 kl¸ūtu negatīvs. Izvēlamies mazāko vērtību
x2 = 10, mainīgā x3 vērtība paliek vienāda ar nulli, bet mainīgo x1 un