You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3.3. Simpleksa metode 69<br />
18. Firma raˇzo divu veidu izstrādājumus A un B. Raˇzoˇsanai nepiecieˇsamie<br />
materiāli, α un β, tiek piegādāti ierobeˇzotā daudzumā. Cik vajag<br />
saraˇzot izstrādājumu A un cik izstrādājumu B, lai ienākums būtu<br />
maksimālais? Apzīmējumi:<br />
x1 - produkcijas A daudzums,<br />
x2 - produkcijas B daudzums,<br />
aα,A - materiāla α dal¸a vienā izstrādājuma A vienībā,<br />
aα,B - materiāla α dal¸a vienā izstrādājuma B vienībā,<br />
aβ,A - materiāla β dal¸a vienā izstrādājuma A vienībā,<br />
aβ,B - materiāla β dal¸a vienā izstrādājuma B vienībā,<br />
cA - izstrādājuma A vienas vienības cena,<br />
cB - izstrādājuma B vienas vienības cena,<br />
bα - piegādātais materiāla α daudzums.<br />
bβ - piegādātais materiāla β daudzums.<br />
Sastādiet raˇzoˇsanas procesa matemātisko modeli (formulējiet lineārās<br />
programēˇsanas uzdevumu).<br />
19. Lietojiet grafisko metodi, lai atrisinātu iepriekˇsējo uzdevumu ˇsādām<br />
parametru vērtībam:<br />
3.3. Simpleksa metode<br />
aα,A = 1 bα = 3<br />
aα,B = 1 bβ = 4<br />
aβ,A = 2 cA = 3<br />
aβ,B = 1 cB = 2<br />
3.3.1. Izliektas kopas un lineāras programēˇsanas problēmu atrisināmība<br />
Saskaņā ar iepriekˇsējā nodal¸ā teikto lineārās programmēˇsanas problēmas<br />
atrisinājums (divu dimensiju gadījumā) vienmēr atrodas vienā no piel¸aujamā<br />
apgabala virsotnēm. Analoˇgisks rezultāts ir spēkā arī vispārīgā<br />
gadījumā. Aplūkosim minimizācijas problēmu mērk¸a funkcijai<br />
n<br />
Lx = kjxj −→ min<br />
ar m ierobeˇzojumiem (3.7), kurus pierakstīsim matricu formā:<br />
i=1<br />
Ax ≤ b, (3.10)
Change language