Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>IEVADS</strong><br />
Mācību līdzeklī ir izklāstīti optimizācijas pamatelementi. Ar optimizāciju<br />
plaˇsā nozīmē saprot labāko risinājumu meklēˇsanu. Matemātiskā<br />
optimizācija piedāvā paņēmienus matemātisko problēmu risināˇsanai. ˇ Sīs<br />
problēmas rodas matemātiski modelējot reālos procesus. Piedāvātajā mācību<br />
līdzeklī ir parādīti daˇzi vienkārˇsi (bet daˇzreiz būtiski) matemātiskie<br />
model¸i.<br />
Matemātiskās optimizācijas teorija aplūko funkciju ekstrēma meklēˇsanas<br />
problēmas Eiklīda telpā (to sauc arī par viena vai vairāku argumentu<br />
funkciju ekstrēma meklēˇsanu), nosacītā ekstrēma meklēˇsanas teorija - Lagranˇza<br />
reizinātāju metode. Lielu un nozīmīgu klasi veido tā saucamās<br />
izliektās analīzes problēmas. No plaˇsa problēmu spektra autors izvēlējās<br />
klasisko funkcijas ekstrēma meklēˇsanas teoriju, kura, bez ˇsaubām, ir neatņemama<br />
mūsdienu speciālista matemātikā sagatavoˇsanas sastāvdal¸a. Ievērojamu<br />
vietu ˇsajā mācību līdzeklī aizņem tā saucamās lineārās programmē-<br />
ˇsanas jautājumi. ˇ Sī temata izvēle ir attaisnojama gan ar tā neapˇsaubāmo<br />
praktisko nozīmi, gan ar to, ka lineāras programēˇsanas elementus var pasniegt<br />
ne tikai studentiem, bet arī vecāko klaˇsu audzēkņiem, jo ˇsis materiāls<br />
(divu dimensiju lineārās programmēˇsanas uzdevumi) ir pa spēkam<br />
katram, kas apguvis lineārās algebras elementus (divu lineāru algebrisko<br />
vienādojumu sistēmas, lineāras nevienādības utt.).<br />
Mācību līdzeklī ir iekl¸auti arī skaitlisko metoˇzu pamati. Kā risināt<br />
problēmas, kurās funkcijas nav diferencējamas, bet ekstrēmi eksistē?<br />
Tiek aplūkotas metodes, kuras l¸auj skaitliski meklēt viena vai vairāku<br />
argumentu funkcijas ekstrēmus, tai skaitā tādas klasiskās metodes, kā Fibonači<br />
skaitl¸u metode, zelta ˇsk¸ēluma metode, gradientu metode, ˇsk¸ēlumu<br />
metode. Īpaˇsa vērība ir veltīta piemēriem, kuros detalizēti parādīta metodes<br />
būtība un galvenie sol¸i ekstrēma meklēˇsanas procesā.<br />
Bezgalīgi dimensionālas problēmas (variāciju rēk¸ini, dinamiskā programmēˇsana<br />
utt.) netiek aplūkotas. ˇ Sie jautājumi var būt apskatīti citā
Change language