You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
1.2. Nosacītais ekstrēms 21<br />
1.4. zīm. Funkcijas f(x; y) = x 2 +y 2 līmeņlīnijas x 2 +y 2 =<br />
C1 un x 2 +y 2 = C un taisne AB ar vienādojumu x+y = 1,<br />
kura pieskaras pirmajai līmeņlīnijai.<br />
iegūsim x, y, z un λ vērtības:<br />
x = 0, 5, y = 0, 5, z = 0, λ = −1.<br />
Tātad nosacītā ekstrēma punkts (no ˇgeometriskā viedokl¸a ir skaidrs,<br />
ka tas ir minimuma punkts) ir punkts (0, 5; 0, 5). Pie ˇsī paˇsa secinājuma<br />
varēja nonākt, izmantojot tikai ˇgeometriskus spriedumus.<br />
1.4. zīmējumā ir attēlota (x; y)-plakne, taisne AB, kuras vienādojums<br />
ir x + y = 1, un divas funkcijas f līmeņlīnijas. Atgādināsim, ka<br />
par funkcijas līmeņlīnijām sauc līnijas, uz kurām dotās funkcijas<br />
vērtības ir konstantas. Pieņemsim, ka līmeņlīnija C1 pieskaras taisnei<br />
AB. Pieskarˇsanās punkta koordinātas ir (0, 5; 0, 5). No ˇgeometriskā<br />
viedokl¸a ir skaidrs, ka tieˇsi līmeņlīnijas C1 un taisnes AB pieskarpunkts<br />
ir dotās problēmas atrisinājums.<br />
1.11. piezīme. Fakts, ka z vērtība ir nulle, norāda uz to, ka ekstrēma<br />
punkts atrodas uz piel¸aujamā apgabala robeˇzas, kur izpildās vienādība<br />
x + y = 1.<br />
Risināˇsanas shēma. Aplūkosim vairāku argumentu funkcijas f(x), x ∈<br />
R n , minimizēˇsanas problēmu, kad ir uzdoti m ierobeˇzojumi nevienādību
Change language