IEVADS OPTIMIZ¯ACIJ¯A

More documents

Recommendations

Info

60 III nodal¸a. LINE ĀRĀS PROGRAMMĒˇ SANAS UZDEVUMI Pirkˇsanas ierobeˇzojumi: aviācijas degvielai - 0, 05x1 + 0, 15x2 ≥ 1; benzīnam - 0, 5x1 + 0, 35x2 ≥ 5, 5; dīzel¸degvielai - 0, 45x1 + 0, 5x2 ≥ 7. Mērk¸a funkcija - pirktās naftas cena: L = 300x1 + 280x2. (3.8) Tātad matemātiski doto problēmu var formulēt ˇsādi: L = 300x1 + 280x2 −→ min, 0, 05x1 + 0, 15x2 ≥ 1, 0, 5x1 + 0, 35x2 ≥ 5, 5, 0, 45x1 + 0, 5x2 ≥ 7, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0. (3.9) Nav būtiski, ka nevienādībās (3.9) figurē zīme ≥. Ja nevienādību (3.9) abas puses pareizinātu ar “-1”, tad ˇsīs nevienādības būtu formā (3.7). Konstruējot piel¸aujamo apgabalu ir mērk¸tiecīgi nevienādības (3.9) pārrakstīt ˇsādi: 5x1 + 15x2 ≥ 100, 50x1 + 35x2 ≥ 550, 45x1 + 50x2 ≥ 700, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 jeb x2 ≥ − 1 3 x1 + 20 3 , x2 ≥ − 10 7 x1 + 110 7 , x2 ≥ − 9 10 x1 + 14, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0. Piel¸aujamais apgabals ir attēlots 3.3. zīmējumā. Tātad piel¸aujamā apgabala robeˇzu veido divas koordinātu līnijas un ˇsādas taisnes: taisne CD ar vienādojumu x2 = − 1 3 x1 + 20 3 ; taisne AB ar vienādojumu x2 = − 10 7 x1 + 110 7 ; taisne BC ar vienādojumu x2 = − 9 10 x1 + 14. Ierobeˇzojumiem atbilst kopas:
3.2. Lineārās programēˇsanas uzdevumu risināˇsanas grafiskā metode 61 3.3. zīm. G1 - pusplakne virs taisnes CD; G2 - pusplakne virs taisnes AB; G3 - pusplakne virs taisnes BC; G4 - pusplakne, kurā x1 ≥ 0; G5 - pusplakne, kurā x2 ≥ 0. Piel¸aujamais apgabals - kopu Gi (i = 1, 2, 3, 4, 5) ˇsk¸ēlums F = 5 Gi - bezgalīgs daudzstūris. Mērk¸a funkcijas līmeņlīniju vienādojums vai 300x1 + 280x2 = c1 x2 = − 15 14 x1 + c. Kad c = 0, līmeņlīnija iet caur punktu O, kad c = 10, līmeņlīnija ieņem stāvokli GH. Secinājums: palielinot parametru c, līmeņlīnijas tiek paralēli pārnestas uz augˇsu. Ir skaidrs, ka eksistē parametra c vērtība, kuru apzīmēsim ar c∗, kurai līmeņlīnija x2 = − 15 14 x1 + c∗ i=1
Page 1 and 2:
DAUGAVPILS UNIVERSIT ĀTE Matemāti
Page 3 and 4:
IEVADS Mācību līdzeklī ir izkl
Page 5 and 6:
I nodal¸a VAIRĀKU ARGUMENTU FUNKC
Page 7 and 8:
1.1. Brīvais ekstrēms 7 1.1. zīm
Page 9 and 10: 1.1. Brīvais ekstrēms 9 ◮ Funkc
Page 11 and 12: 1.1. Brīvais ekstrēms 11 ◮ Funk
Page 13 and 14: 1.1. Brīvais ekstrēms 13 Apskatī
Page 15 and 16: 1.2. Nosacītais ekstrēms 15 Līdz
Page 17 and 18: 1.2. Nosacītais ekstrēms 17 1.2.2
Page 19 and 20: 1.2. Nosacītais ekstrēms 19 1.9.
Page 23 and 24: 1.2. Nosacītais ekstrēms 23 Risin
Page 25 and 26: 1.2. Nosacītais ekstrēms 25 Tā k
Page 27 and 28: 1.2. Nosacītais ekstrēms 27 1.2.8
Page 31 and 32: 1.2. Nosacītais ekstrēms 31 ir ˇ
Page 33 and 34: II nodal¸a SKAITLISKĀS METODES Fu
Page 35 and 36: 2.2. Minimuma punkta meklēˇsanas
Page 53 and 54: III nodal¸a LINEĀRĀS PROGRAMMĒ
Page 55 and 56: 3.1. Ievads 55 koordinātas vienād
Page 57 and 58: 3.2. Lineārās programēˇsanas uz
Page 59: 3.2. Lineārās programēˇsanas uz
Page 69 and 70: 3.3. Simpleksa metode 69 18. Firma
Page 71 and 72: 3.3. Simpleksa metode 71 vienā vir
Page 73 and 74: 3.3. Simpleksa metode 73 mainīgo x
Page 75 and 76: 3.3. Simpleksa metode 75 1. solis.
Page 77 and 78: 3.3. Simpleksa metode 77 5. solis.
Page 79 and 80: 3.3. Simpleksa metode 79 21a. f(x1;
Page 81: ATBILDES 1. p1 = 52, q1 = 48, p2 =
Page 85 and 86: SATURS IEVADS 3 I VAIRĀKU ARGUMENT
show all

IEVADS OPTIMIZ¯ACIJ¯A

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?