You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3.2. Lineārās programēˇsanas uzdevumu risināˇsanas grafiskā metode 59<br />
mērk¸a funkcijas minimums). Visbeidzot, maksimuma problēmas gadījumā<br />
nosaka maksimālo parametra c vērtību cmax, pie kuras līmeņlīnijai (vai attiecīgi<br />
līmeņvirsmai) ir kopīgs punkts ar piel¸aujamo apgabalu. ˇ Sī kopīgā<br />
punkta koordinātas arī ir apskatāmās maksimuma problēmas atrisinājums.<br />
Ievietojot atrastās koordinātas mērk¸a funkcijas izteiksmē, iegūst tās maksimālo<br />
vērtību pie dotajiem ierobeˇzojumiem. Minimuma problēmas gadījumā<br />
nosaka minimālo parametra c vērtību cmin, pie kuras līmeņlīnijai (vai<br />
attiecīgi līmeņvirsmai) ir kopīgs punkts ar piel¸aujamo apgabalu. ˇ Sī kopīgā<br />
punkta koordinātas arī ir apskatāmās minimuma problēmas atrisinājums.<br />
Ievietojot atrastās koordinātas mērk¸a funkcijas izteiksmē, iegūst tās minimālo<br />
vērtību pie dotajiem ierobeˇzojumiem.<br />
3.2.2. Minimuma gadījums<br />
Atrisināsim grafiski ˇsādu problēmu.<br />
Problēma par optimālu pirkˇsanas plānu. Kādas valsts pieprasījums pēc<br />
naftas produktiem (miljonos tonnu) ir ˇsāds:<br />
Naftas produkts Daudzums (miljonos tonnu)<br />
Aviācijas degviela 1<br />
Benzīns 5,5<br />
Dīzel¸degviela 7<br />
Tiek sastādīts ˇsk¸idrās naftas pirkˇsanas plāns nākamajam gadam. Naftu<br />
iepērk no diviem atseviˇsk¸iem avotiem (apzīmēsim tos ar A un B). Naftas<br />
A un B sastāvs (procentos) ir ˇsāds.<br />
Aviācijas degviela (%) Benzīns (%) Dīzel¸degviela (%)<br />
Nafta no A avota 5 50 45<br />
Nafta no B avota 15 35 50<br />
Naftas no avota A cena par vienu tonnu ir $ 300, bet naftas no avota<br />
B cena par tonnu - $ 280. Cik jānopērk naftas no abiem avotiem, lai<br />
nodroˇsinātu valsti ar nepiecieˇsamo degvielas daudzumu un samaksa par<br />
ˇsk¸idro naftu būtu minimālā?<br />
Atrisinājums. Formalizēsim doto problēmu.<br />
Apzīmēsim:<br />
x1 - naftas no avota A daudzums (miljonos tonnu),<br />
x2 - naftas no avota B daudzums (miljonos tonnu).
Change language