Aula_03_-_Apostila

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10 Utilizando a HP 12C: A descrição dos elementos da solução está no quadro a seguir: Pressione Visor Registros .f. FIN 0,00 Limpa a memória dos registros financeiros 30 ENTER 9 .x. .n. 270,00 Calcula e armazena o número de dias 48 .i. 48,00 Armazena a taxa de juros anual 8500 CHS PV 8.500, 00 Armazena o capital como saída de caixa .f. INT 3.060,00 Juros acumulados do período .+. 11.560,00 Montante: capital mais os juros Exemplo 1.5 (ESAF – TRF 2005) Indique qual o capital que aplicado a juros simples à taxa de 3,6% ao mês rende R$ 96,00 de juro em 40 dias: a) R$ 2.000,00 b) R$ 2.100,00 c) R$ 2.120,00 d) R$ 2.400,00 e) R$ 2.420,00 Solução. Observe inicialmente que a taxa de juros está ao mês e o período está e dias. Para transformar a taxa mensal em diária, na capitalização simples, basta dividir 3,6 por 30, que nos dá 0,12% ao dia. Como na fórmula que relaciona juro, capital, taxa e período, a taxa deve sempre ser utilizada em valor unitário, e não percentual, temos que transformar 0,12% em valor unitário. Para transformar 0,12% em valor unitário, basta dividir 0,12 por 100, que dá 0,0012. Agora, coletando os dados do problema, temos: C ? i 3,6% ao mês, ou, i 0,12% ao dia. Sendo a taxa unitária igual a 0,0012. n 40 dias. J 96,00 reais. Substituindo os dados do problema na fórmula dos juros J C in , obtemos: 96 C (0,0012) 40 Resolvendo a equação anterior, obtemos C 2.000, 00 reais. Alternativa a. Exemplo 1.6 Ana aplicou um capital por quatro meses, à taxa de juros simples de 5% ao mês. Decorridos os quatro meses, metade do capital inicial foi aplicado por mais três meses, à taxa de juros simples de 4% ao mês. A soma dos juros obtidos nas duas aplicações foi de R$ 832,00. Qual foi o capital inicial aplicado? CNB 11 Lote 09 Salas 1101/1102 – Centro Empresarial Pinheiro de Brito Fones: +55 (61) 3046-2500 / 3042-2929 / 4141-4745 Suporte Taguatinga – Brasília-DF / Brasil – CEP 72.115-115
11 Solução. Os dados das duas etapas da aplicação estão listados a seguir: Dados da primeira etapa da aplicação Dados da segunda etapa da aplicação C ? 0,5C ? n 4 meses i 5% a. m. n 3 meses i 4% a. m. J 1 ? J 2 ? Utilizando a fórmula dos juros para a primeira etapa obtemos: J C (0,05) 4 0, 2C 1 Agora utilizando a fórmula dos juros para a segunda etapa obtemos: J 0,5 C (0,04) 3 0, 06C 2 Como a soma dos juros das duas etapas é igual a R$ 832,00 obtemos: J 1 J2 832 Substituindo os dados de J 1 e J 2 na equação J1 J2 832 obtemos: Logo 0,26C 832 que nos dá: 0,2C 0,06C 832 C 832 0,26 3200 Portanto, o capital inicial aplicado foi de R$ 3.200,00. 1.3.3 Prazo Exato e Prazo Comercial No prazo exato ou ano civil, como também é denominado, considera-se exatamente a quantidade de dias que contém em cada mês, isto é, 31 dias para os meses de janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro, 30 dias para os meses de abril, junho, setembro e novembro, 29 dias para o mês de fevereiro em ano bissexto e 28 dias para o mês de fevereiro em ano não bissexto. No prazo comercial ou ano comercial, como também é denominado, considera-se todo mês com 30 dias, independentemente do número de dias que contém o mês. Consequentemente, o ano comercial tem 360 dias. CNB 11 Lote 09 Salas 1101/1102 – Centro Empresarial Pinheiro de Brito Fones: +55 (61) 3046-2500 / 3042-2929 / 4141-4745 Suporte Taguatinga – Brasília-DF / Brasil – CEP 72.115-115
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