Aula_03_-_Apostila

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Colocando em evidência M 1 na equação anterior, obtemos M 2 M1
(1 i)
. Substituindo
M C (1
) na equação M M (1
) , obtemos M C (1
i)
(1
). Portanto, a
1 i
2 1 i
fórmula do montante ao final do segundo período é dada por
2 i
2
M 2 C ( 1
i)
.
Para o terceiro período, o capital é formado pelo montante do final do segundo período, isto é,
M 2 . Os juros do terceiro período são calculados sobre o montante do final do segundo
período.
Então, a fórmula do montante ao final do terceiro período é dada por
M3 M 2 J3
M 2 M 2 i
. Colocando em evidência M 2 na equação anterior, obtemos
M3 M 2 (1
i)
. Substituindo
2
M
2
2 C ( 1
i)
na equação M M (1
) , obtemos
3 2 i
M3 C (1
i)
(1
i)
. Portanto, a fórmula do montante ao final do terceiro período é dada
por
M
3
3 C ( 1
i)
.
Seguindo esse raciocínio, a fórmula do montante ao final do n-ésimo período é dada por:
n
M C ( 1
i)
(2.1)
Observação 2.1 Utilizando a notação das teclas da calculadora HP 12C, isto é, PV para o
valor presente (em língua inglesa, present value), FV para o valor futuro (em língua inglesa,
future value), n para o prazo ou período e i para a taxa de juros, temos a seguinte fórmula
para a capitalização composta:
n
FV PV ( 1
i)
(2.2)
2.1.3 Cálculo Envolvendo Capitalização Composta utilizando a HP 12C
A taxa de juros deve ser armazenada na mesma unidade de tempo do prazo de capitalização.
Observação 2.2 Se a capitalização for mensal, pode-se utilizar um atalho para calcular e
armazenar n e i :
a) Para transformar o prazo de anual para mensal e armazená-lo simultaneamente, digite o
número de anos e pressione .g. 12x.
b) Para transformar a taxa de juros de anual para mensal e armazená-la simultaneamente,
digite a taxa anual e pressione .g. 12÷.
Cálculo do valor futuro na HP 12C
1) Pressione .f. FIN para zerar os registros financeiros.
2) Informe a taxa periódica de juros utilizando .i. ou .g. 12÷.
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