Aula_03_-_Apostila

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Observação 4.2 A taxa efetiva de juros simples de 5% ao mês significa que a aplicação de
um capital de R$ 8.000,00, por 5 meses, geraria um montante de R$ 10.000,00. Observe o
cálculo a seguir utilizando a fórmula do montante simples M C [ 1in]
:
4.5 Desconto Racional Composto
M 8000[1
(0,05) 5]
8000[1,25]
10000
O desconto racional composto é concedido sobre o valor atual, ou seja, sobre A R . Então, para
um período de antecipação temos DR
AR
i
. Substituindo DR
AR
i
na equação
N1 A R D R , obtemos N1 AR
AR
i
. Colocando A R em evidência na equação
N1 AR
AR
i
, temos N1 AR (1
i)
.
Para o segundo período de antecipação, o desconto é concedido sobre o valor atual do final do
primeiro período de antecipação, ou seja, sobre N 1. Então, o desconto no segundo período de
antecipação é dado por DR
AR
i
. Substituindo DR
AR
i
na equação N A R DR
,
obtemos N AR
AR
i
. Colocando A R em evidência na equação N AR
AR
i
, temos
N AR ( 1i)
.
Seguindo esse raciocínio, temos para n períodos de antecipação:
n
N A R ( 1
i)
(4.7)
Exemplo 4.8 (FCC – TJ-SE – Analista Jurídico – Contabilidade 2009) O valor presente de
um título descontado 2 (dois) anos antes de seu vencimento é igual a R$ 25.000,00. Utilizouse
o critério do desconto composto real a uma taxa de 8% ao ano. O valor do desconto
correspondente é de:
a) R$ 3.120,00
b) R$ 3.160,00
c) R$ 3.200,00
d) R$ 4.000,00
e) R$ 4.160,00
Solução. O desconto real composto é o desconto racional composto, pois o desconto racional
composto corresponde ao sistema usual (real) de capitalização composta. Coletando os dados
do problema, temos:
A R
25000
n 2 anos
i 8% ao ano
N ?
D
R
N A
R
?
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