Aula_03_-_Apostila

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Outra forma de resolver esse problema: como são dois anos de antecipação do título e a
taxa anual de desconto comercial simples é de 10%, então temos 20% de desconto para os
dois anos. Logo, R$ 100.000,00 menos 20% de R$ 100.000,00 é igual a R$ 80.000,00.
Observe o diagrama abaixo:
10% em cada mês
corresponde a 20%
R$ 100.000,00
R$ 80.000,00
Exemplo 4.3 (ESAF – AFC-STN 2005) Considere três títulos de valores nominais iguais a
R$ 5.000,00, R$ 3.000,00 e R$ 2.000,00. Os prazos e as taxas de desconto bancário simples
são, respectivamente, três meses a 6 % ao mês, quatro meses a 9 % ao mês e dois meses a 60
% ao ano. Desse modo, o valor mais próximo da taxa média mensal de desconto é igual a:
a) 7 %
b) 6 %
c) 6,67 %
d) 7,5 %
e) 8 %
Solução. Para calcular a taxa média mensal de desconto, basta utilizar a fórmula a seguir:
Taxa média
i1
N1
n1
i2
N2
n2
i
N n N n N
1
1
2
2
3
3
N
n
3
3
n
3
Nessa fórmula as taxas de juros são os valores da variável em que se deseja obter a média, já
os pesos são formados pelo produto de cada valor nominal do título pelo respectivo prazo de
antecipação do título. Coletando os dados do problema, temos:
Valor Nominal do
Título
Prazo de Antecipação Taxa de Juros
N 1 5000
n 1 3 meses i 1 6%
ao mês
N 2 3000
n 2 4 meses i 2 9%
ao mês
N 3 2000
n 3 2 meses i 3 5%
ao mês
Então, a taxa média mensal de desconto é dada por:
6 (5000) 3 9 (3000) 4 5
(2000) 2 218000
Taxa média mensal
7, 03
(5000) 3 (3000) 4 (2000) 2 31000
Portanto, a taxa média mensal de desconto é aproximadamente 7%. Alternativa a.
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