Aula_03_-_Apostila

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18 Colocando em evidência M 1 na equação anterior, obtemos M 2 M1 (1 i) . Substituindo M C (1 ) na equação M M (1 ) , obtemos M C (1 i) (1 ). Portanto, a 1 i 2 1 i fórmula do montante ao final do segundo período é dada por 2 i 2 M 2 C ( 1 i) . Para o terceiro período, o capital é formado pelo montante do final do segundo período, isto é, M 2 . Os juros do terceiro período são calculados sobre o montante do final do segundo período. Então, a fórmula do montante ao final do terceiro período é dada por M3 M 2 J3 M 2 M 2 i . Colocando em evidência M 2 na equação anterior, obtemos M3 M 2 (1 i) . Substituindo 2 M 2 2 C ( 1 i) na equação M M (1 ) , obtemos 3 2 i M3 C (1 i) (1 i) . Portanto, a fórmula do montante ao final do terceiro período é dada por M 3 3 C ( 1 i) . Seguindo esse raciocínio, a fórmula do montante ao final do n-ésimo período é dada por: n M C ( 1 i) (2.1) Observação 2.1 Utilizando a notação das teclas da calculadora HP 12C, isto é, PV para o valor presente (em língua inglesa, present value), FV para o valor futuro (em língua inglesa, future value), n para o prazo ou período e i para a taxa de juros, temos a seguinte fórmula para a capitalização composta: n FV PV ( 1 i) (2.2) 2.1.3 Cálculo Envolvendo Capitalização Composta utilizando a HP 12C A taxa de juros deve ser armazenada na mesma unidade de tempo do prazo de capitalização. Observação 2.2 Se a capitalização for mensal, pode-se utilizar um atalho para calcular e armazenar n e i : a) Para transformar o prazo de anual para mensal e armazená-lo simultaneamente, digite o número de anos e pressione .g. 12x. b) Para transformar a taxa de juros de anual para mensal e armazená-la simultaneamente, digite a taxa anual e pressione .g. 12÷. Cálculo do valor futuro na HP 12C 1) Pressione .f. FIN para zerar os registros financeiros. 2) Informe a taxa periódica de juros utilizando .i. ou .g. 12÷. CNB 11 Lote 09 Salas 1101/1102 – Centro Empresarial Pinheiro de Brito Fones: +55 (61) 3046-2500 / 3042-2929 / 4141-4745 Suporte Taguatinga – Brasília-DF / Brasil – CEP 72.115-115
19 3) Informe o valor presente utilizando CHS PV. 4) Informe o período utilizando .n. ou .g. 12x. 5) Pressione FV para calcular o valor futuro. Cálculo do valor presente na HP 12C 1) Pressione .f. FIN para zerar os registros financeiros. 2) Informe a taxa periódica de juros utilizando .i. ou .g. 12÷. 3) Informe o valor futuro utilizando CHS FV. 4) Informe o período utilizando .n. ou .g. 12x. 5) Pressione PV para calcular o valor presente. Cálculo do número de períodos de capitalização na HP 12C 1) Pressione .f. FIN para zerar os registros financeiros. 2) Informe a taxa periódica de juros utilizando .i. ou .g. 12÷. 3) Informe o valor presente utilizando CHS PV. 4) Informe o valor futuro utilizando FV. 5) Pressione .n. para calcular o número de períodos. Observação 2.3 Período não inteiro, a calculadora arredonda a resposta para o próximo inteiro. Cálculo da taxa de juros na HP 12C 1) Pressione .f. FIN para zerar os registros financeiros. 2) Informe o número de períodos utilizando .n. ou .g. 12x. 3) Informe o valor presente utilizando CHS PV. 4) Informe o valor futuro utilizando FV. 5) Pressione .i. para calcular a taxa periódica de juros. Para calcular a taxa de juros anual, digite o número de períodos por ano e pressione .x.. CNB 11 Lote 09 Salas 1101/1102 – Centro Empresarial Pinheiro de Brito Fones: +55 (61) 3046-2500 / 3042-2929 / 4141-4745 Suporte Taguatinga – Brasília-DF / Brasil – CEP 72.115-115
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