Aula_03_-_Apostila
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24<br />
Exemplo 2.5 Ana aplicou um capital por dois meses, à taxa de juros compostos de 2% ao<br />
mês. Decorridos os dois meses, metade do capital inicial foi aplicado por mais dois meses, à<br />
taxa de juros compostos de 1% ao mês. A soma dos montantes obtidos nas duas aplicações foi<br />
de R$ 6.201,80. Qual foi o capital inicial aplicado?<br />
Solução. Utilizando a fórmula do montante para a primeira etapa obtemos:<br />
2<br />
1 <br />
M C (1,02)<br />
1, 0404C<br />
Agora utilizando a fórmula do montante para a segunda etapa obtemos:<br />
2<br />
2 <br />
M 0,5 C<br />
(1,01)<br />
0, 51005C<br />
Como a soma dos montantes das duas etapas é igual a R$ 6.201,80 obtemos:<br />
M<br />
1 M2<br />
<br />
6201,80<br />
Substituindo os dados de M 1 e M 2 na equação M 1 M2<br />
6201, 80 obtemos:<br />
Logo 1,55045C 6201, 80 que nos dá:<br />
1,0404C<br />
0,51005C<br />
6201,80<br />
6201,80<br />
C <br />
1,55045<br />
Portanto, o capital inicial aplicado foi de R$ 4.000,00.<br />
4000<br />
Exemplo 2.6 Marta aplicou R$ 100.000,00 por dois meses, à taxa de juros compostos de 3%<br />
ao mês. Após esses dois meses Marta resgatou o montante e aplicou em outro banco por mais<br />
2 meses, à taxa de juros compostos de 2% ao mês.<br />
Determine o valor de resgate dessa segunda aplicação.<br />
Solução. O montante ao final da primeira aplicação é dado por:<br />
2<br />
M 1 100000(1,<strong>03</strong>)<br />
100000(1,0609)<br />
106090<br />
Logo, o montante ao final da primeira aplicação é de R$ 106.090,00.<br />
O valor que foi aplicado no outro banco foi R$ 106.090,00, então o montante da segunda<br />
aplicação é dado por:<br />
2<br />
M 1 106090(1,02)<br />
106090(1,0404)<br />
11<strong>03</strong>76<br />
Portanto, o resgate da segunda aplicação foi de R$ 110.376,00.<br />
CNB 11 Lote 09 Salas 1101/1102 – Centro Empresarial Pinheiro de Brito<br />
Fones: +55 (61) 3046-2500 / 3042-2929 / 4141-4745 Suporte<br />
Taguatinga – Brasília-DF / Brasil – CEP 72.115-115
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