Aula_03_-_Apostila

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a) Substituindo os dados na fórmula M C [ 1in]
, temos:
M
10000 [1
(0,04) (0,5)] 10000
[1,02]
10200
Então, o montante na capitalização simples é igual a R$ 10.200,00.
b) Substituindo os dados na fórmula
M C ( 1
i)
n
, temos:
M
10000
(1 0,04)
0,5
10000
(1,04)
0,5
10198,04
Então, o montante na capitalização composta é igual a R$ 10.198,04.
Observe que o prazo é de 0,5 mês e que o montante da capitalização simples é maior do que o
montante da capitalização composta.
2.2 Equivalência de Capitais na Capitalização Composta
Os capitais C 1 , C 2 , , C k com respectivos vencimentos nas datas d 1, d 2 , , d k , são
equivalentes numa determinada data focal, quando atualizados nessa data focal, à mesma taxa
de juros, gerarem valores iguais.
Observação 2.6 Na capitalização composta, capitais equivalentes numa determinada data
focal, serão equivalentes em qualquer outra data focal.
Exemplo 2.12 Verifique se, no sétimo mês, o investimento de R$ 5.000,00, com vencimento
no quinto mês, é equivalente ao investimento de R$ 5.306,04 com vencimento no oitavo mês.
Considere uma taxa de juros compostos de 2% ao mês.
Solução. Observando os dados do problema temos o seguinte fluxo de caixa:
0
5 7 8
5.000,00 x
5.306,04
Meses
O investimento de R$ 5.000,00 em relação ao sétimo mês é um valor presente, pois seu
vencimento ocorre no quinto mês. Atualizando este investimento para o sétimo mês, temos o
seguinte valor futuro:
FV
5000 (1,02)
2
5000 (1,0404) 5202
Então, no sétimo mês, o investimento de R$ 5.000,00 é equivalente a R$ 5.202,00.
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