Cieplne właściwości dynamiczne grzejnika podłogowego

Cieplne właściwości dynamiczne grzejnika podłogowego
111
2
⎛ ∂q
⎛ ⎞
p ⎞ ∂q
p
q + ⎜ Δ ⎟
⎜
⎟
p = Δt
z
t
(7.6)
⎜ ⎟
⎝ ∂t
z ⎠ ⎝ ∂t
p ⎠
Δ p
Iloczyn pochodnych cząstkowych funkcji qp względem poszczególnych wielkości
podstawowych oraz średnich błędów bezwzględnych tych wielkości wynosi:
∂q
∂t
∂q
∂t
i
p
z
p
Δt
Δt
i
z
=
=
0,1
( 8,
92⋅
( ts
− ti
) ⋅1,
1)
⋅ Δt
z
0,
1
( − 8,
92⋅
( ts
− ti
) ⋅1,
1)
⋅ Δti
2
(7.7)
(7.8)
Podstawiając zależności (7.7) i (7.8) do (7.6), otrzymuje się wzór na średni
kwadratowy błąd bezwzględny gęstości strumienia ciepła przejmowanego z powierzchni
grzejnika w następującej postaci:
0,1
2
( , 92⋅
( t − t ) ⋅1,
1)
⋅ Δt
) + − 8,
92⋅
( t − t )
( ) ) 2
0,
1
⋅1,
1 ⋅ t
Δ q p = 8 s i
z
s i Δ z (7.9)
Wartość gęstości strumienia ciepła dostarczanego do grzejnika podłogowego za
pomocą czynnika grzejnego obliczono według wzoru:
gdzie:
q
V ⋅ ρ ⋅c
⋅ Δt
⎡ W
⎢
⎣m
p
w = 2
V – strumień objętości czynnika grzejnego, [dm 3 /s],
ρ – średnia gęstość czynnika grzejnego, [kg/dm 3 ],
cp – ciepło właściwe czynnika grzejnego, [J/kg·K],
tz – temperatura czynnika grzejnego zasilająca grzejnik podłogowy, [ºC],
tp – temperatura czynnika grzejnego powracająca z grzejnika podłogowego, [ºC],
A – powierzchnia grzejnika podłogowego, [m 2 ],
Zależność na średni błąd kwadratowy obliczona jest z zależności:
przy czym:
2
A
2
⎤
⎥
⎦
2
(7.10)
⎛ ∂qw
⎞ ⎛ ∂qw
⎞ ⎛ ∂qw
⎞
q ⎜ Δ ⎟ + ⎜ Δ ⎟ + ⎜ Δ ⎟
w = V
t z
t
(7.11)
⎝ ∂V
⎠ ⎝ ∂t
z ⎠ ⎝ ∂t
z ⎠
Δ p
∂ ρ ⋅c
⋅
ΔV
=
∂V
A
( t − t )
qw p z p
⋅ Δ
V
(7.12)