Cieplne właściwości dynamiczne grzejnika podłogowego
Cieplne właściwości dynamiczne grzejnika podłogowego
Cieplne właściwości dynamiczne grzejnika podłogowego
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Cieplne</strong> <strong>właściwości</strong> <strong>dynamiczne</strong> <strong>grzejnika</strong> <strong>podłogowego</strong><br />
elementów o różnych kształtach pozwala na opisanie elementów o dużej nieregularności.<br />
Rozwiązanie przybliżone dla poszukiwanej funkcji zakłada się w postaci funkcji<br />
próbnej. Węzłowe wartości poszukiwanej funkcji stanowią podstawowy układ niewiadomych.<br />
Węzły stanowią wierzchołki elementów, leżące także na krawędziach rozpatrywanego<br />
elementu.<br />
Wartości poszukiwanej funkcji wyznaczane są za pomocą całkowego opisu<br />
rozwiązywanego zagadnienia.<br />
W praktyce stosowane są trzy podstawowe metody rozwiązywania tych równań.<br />
Oparte są one na sformułowaniu wariacyjnym, technice Galerkina lub stanowią układ równań<br />
bilansowych.<br />
Poniżej przedstawiono krótkie omówienie wymienionych wyżej metod:<br />
1. Sformułowanie wariacyjne.<br />
W uogólnieniu jest to minimalizacja odpowiednio zdefiniowanego funkcjonału.<br />
Sformułowanie to jest szczególnie chętnie stosowane w zagadnieniach mechanicznych<br />
(wytrzymałościowych). W przypadku zastosowania tej metody istotnym problemem jest brak<br />
lub są znaczące problemy ze znalezieniem funkcjonału.<br />
2. Sformułowanie Galerkina.<br />
Jest to tzw. sformułowanie residualne. Polega na ułożeniu równań dla poszczególnych<br />
punktów węzłowych w taki sposób, aby całka z iloczynu niezgodności pola temperatury oraz<br />
wagi przyporządkowanej poszczególnym punktom obszaru wynosiła zero. W przypadku<br />
stosowania metody Galerkina wagami dla poszczególnych punktów siatki są funkcje kształtu.<br />
Metoda ta, dzięki oparciu o różniczkowy opis zagadnienia, może być stosowana w<br />
poszukiwaniu pola temperatury zarówno w warunkach statycznych, jak i dynamicznych. Jest<br />
to również powód, dla którego metoda ta zyskała znacznie większą popularność w stosunku<br />
do metody wariacyjnej.<br />
3. Sformułowanie bilansowe MES.<br />
Metoda ta posiada sens fizyczny, zbliżony do metody bilansów elementarnych<br />
(opisanej w podrozdziale 6.2.2.). Polega na bilansowaniu strumieni ciepła (lub innej wielkości<br />
skalarnej) w obszarach kontrolnych skupionych w poszczególnych węzłach. Strumienie ciepła<br />
(lub innej bilansowanej wielkości) przepływające przez punkty węzłowe siaki określane są za<br />
pomocą przyjętego rozkładu poszukiwanej funkcji. Dzięki takiemu sformułowaniu problemu<br />
metoda MES w sformułowaniu bilansowym pozwala na opisywanie zjawisk przepływu ciepła<br />
58
Change language