Cieplne właściwości dynamiczne grzejnika podłogowego

Cieplne właściwości dynamiczne grzejnika podłogowego
Jeżeli ciało jest izotropowe, to powyższy wzór upraszcza się do postaci:
⎛ ∂T
⎞
⎜λ
⎟
⎝ ∂n
⎠
57
A
= α
( T − T )
A
cz
(6.19)
Stosowanie warunku brzegowego III rodzaju w praktyce napotyka na trudności
związane z określeniem przestrzennych zmian współczynnika przejmowania ciepła na
powierzchni ciała.
4. Warunki brzegowe IV rodzaju.
Warunki brzegowe IV rodzaju występują na powierzchni styku dwóch ciał. Jeżeli styk
jest idealny, to temperatura obydwu ciał w miejscu styku jest identyczna. Zachodzi również
równość gęstości strumienia ciepła. W przypadku styku idealnego zachodzą następujące
równości
T1
λ1
∂n
T1 = T A 2
A
A
∂T
= λ2
∂n
∂ 2
A
(6.20)
(6.21)
W rzeczywistości na styku dwóch ciał występuje opór cieplny i temperatury obydwu
ciał w miejscu styku nie są jednakowe. Opór cieplny kontaktu jest charakteryzowany za
pomocą kontaktowego współczynnika wnikania ciepła αkt zdefiniowanego następująco:
( T −T
)
∂T1 ∂T2
1 = hkt
1 =
A 2 λ A 2
∂n
A
∂n
λ (6.22)
Współczynnik hkt charakteryzujący opór kontaktu zależy głównie od chropowatości
powierzchni oraz siły docisku obydwu ciał. Opór kontaktu można znacznie zmniejszyć przez
polerowanie obu stykających się powierzchni oraz zwilżanie ich cieczą.
6.2. Metody numeryczne
6.2.1. Metoda elementów skończonych
Założeniem metody elementów skończonych jest podział rozpatrywanego obszaru na
skończoną liczbę elementów, a następnie przyjęcie formuły określającej rozwiązanie
przybliżone oraz na opracowaniu równań będących podstawą poszukiwania wartości funkcji
w punktach węzłowych opracowanej siatki. Rozpatrywanym tutaj obszarem jest zarówno pole
temperatury, jak i zmiany pola temperatury w czasie.
Dzięki dużej swobodzie tworzenia siatki podziałowej możliwe jest tworzenie pola
temperatury nawet w ciałach o skomplikowanych kształtach. Możliwość stosowania
A