Cieplne właściwości dynamiczne grzejnika podłogowego

Cieplne właściwości dynamiczne grzejnika podłogowego
Wzór 6.25 dotyczy warunków brzegowych II rodzaju, natomiast dla warunku
brzegowego III rodzaju opis stabilności przedstawia następująca zależność:
gdzie:
ΔBi – liczba Biota.
1
Fo 1 ≤
(6.26)
2
( Δ ) ⋅[
+ ( ΔBi)
]
Obliczenia cieplne elementu grzejnika podłogowego wykonuje się przy założeniu, że
w przewodzie czynnik grzejny ma temperaturę równą średniej arytmetycznej temperaturze
czynnika. Przyjęto ponadto założenie, że w przypadku występowania w przewodzie ruchu
turbulentnego i przejściowego temperatura na powierzchni przewodu równa jest temperaturze
czynnika grzejnego.
W przypadku zastosowania metody jawnej nie ma potrzeby rozwiązywania układu
równań. Równanie służące do obliczania temperatury w poszczególnych punktach przekroju
grzejnika ma postać:
gdzie:
n
n
n
( ΔFo)
⋅ t + [ − 2 ⋅ ( ΔFo)
] ⋅ t + ( ΔFo)
⋅t
n+
1
ti i−1
1 i
i+
1
= (6.27)
ti n – temperatura w punkcie i w aktualnej chwili czasowej, [°C],
ti n+1 – temperatura w punkcie i w kolejnej chwili czasowej, [°C],
pozostałe oznaczenia jak we wzorach poprzednich.
Do obliczenia temperatury punktu znajdującego się na krawędzi układu,
z uwzględnieniem warunków brzegowych III rodzaju, użyto następującej zależności:
gdzie:
[ ⋅ t ] + 1−
2 ⋅ ( ΔFo)
− 2 ⋅ ( ΔBi)
⋅ ( ΔFo)
n ( ΔFo)
⋅ t + ( ΔBi)
n+
1
i = 2 ⋅
N −1
68
i
[ ] ti
t ⋅
ti – temperatura powietrza omywającego grzejnik podłogowy, [°C],
ΔBi – liczba Biota.
(6.28)
Wyniki uzyskane za pomocą przedstawionych powyżej zależności przedstawiono
w rozdziale 8 rozprawy.
6.3. Identyfikacja obiektów sterowania
W układach automatycznej regulacji grzejnika podłogowego stosowane są regulatory,
do których wykorzystuje się różnego rodzaju algorytmy regulacji. Najlepsze wyniki regulacji
osiągane są w przypadku, gdy znana jest odpowiedź obiektu regulacji na zastosowane
wymuszenie.
W tym celu obiekt sterowania (grzejnik podłogowy) poddać należy identyfikacji.