Matematika pro ekonomiku - Statistika, regresní analýza, náhodné ...
Matematika pro ekonomiku - Statistika, regresní analýza, náhodné ...
Matematika pro ekonomiku - Statistika, regresní analýza, náhodné ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Intervalové odhady zaloˇzené na CLV 23<br />
D˚ukaz.<br />
Víme, ˇze <strong>pro</strong> velká n platí Sn<br />
σ → 1, tj. Sn se asymptoticky blíˇzí hodnotě σ.<br />
Z CLV víme, ˇze má pˇribliˇzně normální rozdělení. To znamená, ˇze<br />
<br />
Xi<br />
P(<br />
n<br />
P Xi −nµ<br />
√ nσ 2<br />
+ u1− α<br />
2<br />
P( ¯ Xn + u1− α<br />
2<br />
P(u α<br />
2 ≤<br />
<br />
Xi − nµ<br />
√ ≤ u1− α ) = 1 − α<br />
nσ2 2<br />
P(u α<br />
2 ≤<br />
<br />
Xi − nµ<br />
√ ≤ u1−<br />
nSn<br />
α ) = 1 − α<br />
2<br />
<br />
Sn Xi<br />
√ ≥ µ ≥<br />
n n + u Sn<br />
α √ ) = 1 − α<br />
2 n<br />
Sn<br />
√ n ≥ µ ≥ ¯Xn − u1− α<br />
2<br />
Sn<br />
√ n ) = 1 − α,<br />
coˇz je definice intervalového odhadu o spolehlivosti 1 − α.<br />
Kateˇrina Staňková Helisová <strong>Matematika</strong> <strong>pro</strong> <strong>ekonomiku</strong>
Change language