Matematika pro ekonomiku - Statistika, regresní analýza, náhodné ...

Intervalové odhady parametr˚u 44
Označme SR = S(a, b) reziduální součet čtverc˚u, pak bodov´y odhad
rozptylu s 2 chybového členu ɛ je
s 2 = SR
n − 2 .
Pomocí s 2 lze vyjádˇrit odhady rozptylu regresních parametr˚u
S 2 a =
S 2 b =
s2 n 2
i=1 xi n n i=1 x 2
i − n i=1 xi 2
n
i=1
s 2
x 2
i
− n¯x 2 .
Statistiky Ta = â−a
Sa a Tb = ˆb−b mají t-rozdělení o (n − 2) stupních
Sb
volnosti, tudíˇz intervalové odhady pro a a b jsou
â − Satn−2,1− α
2
≤ a ≤ â + Satn−2,1− α
2 ,
ˆb − Sbtn−2,1− α
2 ≤ b ≤ ˆ b + Sbtn−2,1− α
2 ,
kde tn−2,1− α je (1 − 2 α
2 )-kvantil t-rozdělení o n − 2 stupních volnosti.
Kateˇrina Staňková Helisová Matematika pro ekonomiku