Matematika pro ekonomiku - Statistika, regresní analýza, náhodné ...

Metoda nejmenˇsích čtverc˚u 40
Definice
Necht’ (yi, x1i , ..., xri ), i = 1, ..., n je n pozorování vektoru
(Y , X1, ..., Xr ).
Označme S(θ1, ..., θp) = n i=1 (yi − f (x1i , ..., xri , θ1, ..., θp)) 2
V´yraz S(θ1, ..., θp) se naz´yvá reziduální součet čtverc˚u.
Metoda spočívá v minimalizaci
( ˆ θ1, ..., ˆ θp) = arg minS(θ1,
..., θp)
θ1,...,θp
= arg min
θ1,...,θp
n
(yi − f (x1i , ..., xri , θ1, ..., θp)) 2 ,
i=1
(parciální derivací podle jednotliv´ych parametr˚u - viz MMV).
Kateˇrina Staňková Helisová Matematika pro ekonomiku