Matematika pro ekonomiku - Statistika, regresní analýza, náhodné ...

More documents

Recommendations

Info

Testování stˇrední hodnoty normálního rozdělení (t-testy): Dvouvýběrový t-test 31 Mějme dva náhodné výběry (X1, X2 . . . , Xm) T z N(µ1, σ 2 ) a (Y1, Y2 . . . , Yn) T z N(µ2, σ 2 ), kde σ 2 > 0, a pˇredpokládejme, ˇze tyto výběry na sobě nezávisí. Označme ¯ X výběrový pr˚uměr výběru (X1, X2 . . . , Xm) T , ¯ Y výběrový výběrový rozptyl výběru pr˚uměr výběru (Y1, Y2 . . . , Yn) T , S 2 X (X1, X2 . . . , Xm) T a S 2 Y výběrový rozptyl výběru (Y1, Y2 . . . , Yn) T . Platí, ˇze náhodná veličina T = ¯X − ¯Y − (µ1 − µ2) (m − 1)S 2 X + (n − 1)S 2 Y mn(m + n − 2) má tm+n−2 rozdělení. Chceme-li tudíˇz testovat H0 : µ1 − µ2 = µ0 oproti HA : µ1 − µ2 = µ0, je postup následující: 1 Vypočteme hodnotu T0 = ¯X − ¯ Y −µ0 √ (m−1)S 2 X +(n−1)S 2 Y m + n q mn(m+n−2) . m+n 2 Pokud |T0| ≥ t1−α/2,m+n−2, zamítáme H0. V opačném pˇrípadě pak H0 nezamítáme. Kateˇrina Staňková Helisová Matematika pro ekonomiku
Testování stˇrední hodnoty normálního rozdělení (t-testy): Testování normality 32 Základním pˇredpokladem pro t-testy je normalita dat. Tu lze testovat Sample Quantiles 2 4 6 8 10 analytickými testy (Shapiro–Wilk˚uv test, D’Agostin˚uv test apod.) graficky (histogram, Q-Q plot apod.) Normal Q−Q Plot −2 −1 0 1 2 Theoretical Quantiles Sample Quantiles 0 1 2 3 4 Normal Q−Q Plot −2 −1 0 1 2 Theoretical Quantiles Kateˇrina Staňková Helisová Matematika pro ekonomiku
Page 1 and 2: Matematika pro ekonomiku Statistika
Page 3 and 4: Úlohy statistiky 2 1 Sestavit mode
Page 5 and 6: Častá rozdělení ve statistice:
Page 7 and 8: Výběrový pr˚uměr a výběro
Page 9 and 10: Kvantily 8 Definice Necht’ distri
Page 11 and 12: Pˇríklad 10 21× po sobě byly sl
Page 13 and 14: Histogram a boxplot 12 0 2 4 6 8 Hi
Page 15 and 16: Bodový odhad 14 Definice Mějme n
Page 17 and 18: Metoda maximální věrohodnosti 16
Page 19 and 20: Metoda maximální věrohodnosti pr
Page 21 and 22: Intervalové odhady parametr˚u nor
Page 23 and 24: Intervalové odhady zaloˇzené na
Page 25 and 26: Intervalové odhady zaloˇzené na
Page 27 and 28: Princip testování hypotéz 26 Nec
Page 29 and 30: Testování pomocí intervalových
Page 31: Testování stˇrední hodnoty norm
Page 35 and 36: χ 2 test dobré shody 34 Chceme-li
Page 37 and 38: II. REGRESN Í ANAL´ YZA Kateˇrin
Page 39 and 40: Cíl regresní analýzy 38 Uvaˇzu
Page 41 and 42: Metoda nejmenˇsích čtverc˚u 40
Page 43 and 44: Bodový odhad parametr˚u modelu 4
Page 45 and 46: Intervalové odhady parametr˚u 44
Page 47 and 48: Pˇríklad 46 Pro data z pˇredeˇs
Page 49 and 50: Pásy spolehlivosti 48 Pás spolehl
Page 51 and 52: Analýza reziduí a odlehlá pozor
Page 53 and 54: Výběr vhodného modelu 52 Koefic
Page 55 and 56: Definice náhodného procesu 54 Def
Page 57 and 58: Trajektorie procesu 56 Náhodný p
Page 59 and 60: Silná stacionarita procesu 58 Ozna
Page 61 and 62: Definice Markovské ˇretězce s di
Page 63 and 64: Pravděpodobnostmi pˇrechodu, homo
Page 65 and 66: Rozdělení Markovského ˇretězce
Page 67 and 68: Chapman-Kolmogorova rovnost 66 Vzta
Page 69 and 70: Klasifikace 68 Definice Stav j Mark
Page 71 and 72: ˇRetězec s konečně mnoha stavy
Page 73 and 74: Absorpční stavy a rozloˇzitelnos
Page 75 and 76: Stacionární rozdělení 74 Věta
Page 77 and 78: Markovský ˇretězec se spojitý
Page 79 and 80: Matice pravděpodobnosti pˇrechodu
Page 81 and 82: Vlastnosti intenzity pˇrechodu 80
Page 83 and 84:
Klasifikace stav˚u Markovského ˇ
Page 85 and 86:
Nejčastěji pouˇzívané Markovsk
Page 87:
Nejčastěji pouˇzívané Markovsk
show all

Matematika pro ekonomiku - Statistika, regresní analýza, náhodné ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?