Matematika pro ekonomiku - Statistika, regresní analýza, náhodné ...
Matematika pro ekonomiku - Statistika, regresní analýza, náhodné ...
Matematika pro ekonomiku - Statistika, regresní analýza, náhodné ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Nejčastěji pouˇzívané Markovské <strong>pro</strong>cesy:<br />
1.) Poisson˚uv <strong>pro</strong>ces 85<br />
Z pˇredpokladu nezávislosti pˇrírustk˚u plyne Markovská vlastnost<br />
Pro pravděpodobnosti pˇrechodu platí<br />
P(Nt+h = j|Nt = i) = λh + o(h) j = i + 1<br />
Intenzity pˇrechodu jsou<br />
= 1 − λh + o(h) j = i<br />
= o(h) j > i + 1<br />
= 0 j < i.<br />
qi,i+1 = λ, qi = −qii = λ, qij = 0 jinak.<br />
Navíc se dá ukázat, ˇze <strong>pro</strong> tento <strong>pro</strong>ces platí<br />
P(Nt = k) = (λt)k<br />
k! e−λt , k = 0, 1, . . . ,<br />
coˇz je Poissonovo rozdělení.<br />
Kateˇrina Staňková Helisová <strong>Matematika</strong> <strong>pro</strong> <strong>ekonomiku</strong>