Matematika pro ekonomiku - Statistika, regresní analýza, náhodné ...
Matematika pro ekonomiku - Statistika, regresní analýza, náhodné ...
Matematika pro ekonomiku - Statistika, regresní analýza, náhodné ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Test nezávislosti v kontingenční tabulce 35<br />
Mějme v´yběr (Y1, Z1), (Y2, Z2) . . . , (Yn, Zn), kde Yk m˚uˇze nab´yvat<br />
hodnot 1, . . . , r a Zk m˚uˇze nab´yvat hodnot 1, . . . , c.<br />
Testujeme H0: ”Y a Z jsou nezávislé” o<strong>pro</strong>ti HA: ”Y a Z nejsou<br />
nezávislé”.<br />
Označíme-li nij počet v´yskyt˚u dvojice (Yk = i, Zk = j), pak matici o<br />
rozměru r × c s prvky nij ˇríkáme kontingenční tabulka a prvk˚um nij<br />
ˇríkáme sdruˇzené četnosti. Marginální četnosti jsou pak dány vztahy<br />
ni. = <br />
nij, n.j = <br />
nij.<br />
Postup:<br />
1 Vypočteme hodnotu<br />
j<br />
χ 2 =<br />
rX<br />
i=1<br />
cX<br />
(nij −<br />
j=1<br />
ni.n .j<br />
) n 2<br />
ni.n .j<br />
n<br />
2 Pokud χ 2 ≥ χ 2<br />
1−α,(r−1)(c−1), zamítáme H0 ve <strong>pro</strong>spěch HA.<br />
Kateˇrina Staňková Helisová <strong>Matematika</strong> <strong>pro</strong> <strong>ekonomiku</strong><br />
i<br />
.
Change language