Matematika pro ekonomiku - Statistika, regresní analýza, náhodné ...

Testování stˇrední hodnoty normálního rozdělení (t-testy):
Jednov´yběrov´y t-test 29
Necht’ (X1, X2 . . . , Xn) T je náhodn´y v´yběr z N(µ, σ2 ), kde σ2 > 0, a
pˇredpokládejme, ˇze ani jeden parametr není znám. Testujeme-li
H0 : µ = µ0 oproti HA : µ = µ0, je postup následující:
1 Vypočteme hodnotu T0 = ¯ Xn−µ0
Sn
√ n.
2 Pokud |T0| ≥ t 1−α/2,n−1, zamítáme H0. V opačném pˇrípadě pak H0
nezamítáme.
Jednostrann´y test H0 : µ = µ0 oproti HA : µ > µ0 pak probíhá podobně:
1 Vypočteme hodnotu T0 = ¯ √ Xn−µ0 n. Sn
2 Pokud T0 ≥ t1−α,n−1, zamítáme H0. V opačném pˇrípadě pak H0
nezamítáme.
Poznámka: H0 : µ = µ0 oproti HA : µ < µ0 pak zamítáme v pˇrípadě, ˇze
T0 ≤ tα,n−1.
Kateˇrina Staňková Helisová Matematika pro ekonomiku