pdf - The World of Mathematical Equations

6 Введениеналичие дисклинаций). Такие вещества получили название жидкихкристаллов и широко используются в современной технике (см., например,[81]).CH3 O N=N O CH 3OРис. 1. Молекула ПАА.Характерной особенностью жидких кристаллов типа ПАА являетсяотсутствие упорядоченности центров тяжести молекул, и в тоже время им присуща ориентационная упорядоченность: молекулывыстраиваются преимущественно в одном направлении. Это означает,что степеней свободы, связанных с положением молекул жидкого кристаллав пространстве недостаточно для его описания и необходимовведение дополнительных ориентационных степеней свободы.Наряду с термотропными жидкими кристаллами, представляющимисобой расплавы, в природе и технике также широко представленылиотропные жидкие кристаллы, образующиеся при растворениинекоторых веществ (например, фосфолипидов). Такого рода жидкокристаллическаяструктура присуща многим биологическим тканям,в частности, клеточным мембранам [14, 51, 53, 154].Другим примером среды с дополнительными степенями свободыслужат магнитные жидкости, представляющие собой коллоидные растворымельчайших частиц ферромагнетиков или специальным образомизготовленные суспензии магнитных твердых частиц в сильновязкихжидкостях [84]. Для описания течения магнитных жидкостейсущественную роль играет учет упорядоченности ориентации магнитныхчастиц в магнитном поле [80].Становление и развитие механики сплошной среды тесно связанос появлением обобщенных математических моделей, рассматривающихчастицу материала не как материальную точку, а как болеесложный объект, наделенный дополнительными свойствами, описывающимимикроструктуру материала. В значительной степени выдающимсяэтапом в развитии механики сплошной среды явилась работабратьев Эжена и Франсуа Коссера [101], в которой описана модель,