pdf - The World of Mathematical Equations

4.4. Равновесие фаз микрополярной жидкости 69Так как плотность свободной энергии W неотрицательна, последнеесоотношение показывает, что в случае микрополярной жидкостиобъем поднявшейся жидкости будет меньше.4.4 Равновесие фаз микрополярной жидкостиРассмотрим задачу о равновесии фаз микрополярной жидкостив однородном поле температур. Для этого, как и в случае нелинейнойтеории упругости [11, 19], воспользуемся принципом стационарностисвободной энергии в изотермическом процессе [17]. Условиятермодинамического равновесия фаз упругого материала с моментныминапряжениями общего вида получены вариационным методомв [31]. Для микрополярной жидкости условия фазового равновесияможно получить непосредственно при помощи вариационного уравнения(3.30) с учетом того, что граница раздела фаз может изменятьсянезависимо от поля направляющих векторов D k .Для микрокогерентного фазового перехода, т.е. в случае непрерывногов окрестности фазовой границы поля D k , скачки векторавиртуальной ориентации ψ и тензора кривизны B связаны соотношением[ψ] + − + CN · [B]+ −= 0. (4.10)В (4.10) C – скорость движения фазовой границы в направлениинормали [77, 82], квадратными скобками обозначен скачок соответствующейвеличины при пересечении фазовой границы. Для фазовогоперехода с микропроскальзыванием, т.е. когда на межфазной поверхностиполя D k имеют разрывы первого рода, векторы виртуальнойориентации ψ по разные стороны границы независимы. Вследствиеэтого на межфазной границе обращается в нуль вектор моментныхнапряжений N · M.Из условия стационарности (3.30) для микрокогерентных фазовыхпереходов и фазовых переходов с микропроскальзыванием следует дополнительноекраевое условие на фазовой границе, необходимое дляее определения[W + p ] += 0, (4.11)ρ−при этом для фазовых переходов с микропроскальзыванием на фазовойгранице обращается в нуль вектор моментных напряжений N ·M.