pdf - The World of Mathematical Equations

2.2. Силы и моменты 27V PV PΣ PРис. 2.1. Силы и моменты, действующие на часть тела.f(P) = f B (P) + f C (P),m(P) = m B (P) + m C (P).Здесь индекс B обозначает массовые силы и моменты, а индексC – поверхностные.Будем считать, что f B (P), m B (P) являются абсолютно непрерывнымифункциями массы той части тела, на которую они действуют,а f C (P), m C (P) – абсолютно непрерывные функции площади поверхности.Таким образом, можно ввести их массовые и поверхностныеплотности∫∫∫∫∫∫f B (P) = ρf dV, m B (P) = ρm dV,V P V P∫∫∫∫f C (P) = t dΣ, m C (P) = µ dΣ,Σ Pгде V P – объем, занимаемый частью тела P в текущей конфигурации,Σ P = ∂V P – граница P, t, µ – сила и момент, приходящаяся на единицуплощади в текущей конфигурации. Величина t называется векторомнапряжений, а µ – вектором моментных напряжений.Σ P