Dansk Økonomi Efterår 2006 - De Økonomiske Råd

Boks I.10Illustration af real og nominel vækst i offentligt forbrugI Lindbeck (2005) illustreres i en simpel model en række konsekvenser af en lavereproduktivitetsvækst i den offentlige sektor end i den private. I denne boksanalyseres to situationer: En med samme realvækst i offentligt og privat forbrug,og en hvor den nominelle vækst er ens.Der er to sektorer, offentlig (O) og privat (P), der producerer offentligt hhv. privatforbrug (Q) med arbejdskraft (L) som eneste input. Produktivitetsvæksten benævnesg, og det antages, at produktivitetsvæksten er størst i den private sektor,dvs. g P > g O . Produktionen i de to sektorer er givet ved Q j,t = e j,t·L j,t , for j = O,P,hvor e j,t = exp(g j·t) er produktiviteten. Lønnen i de to sektorer antages at være ensog bestemt af produktivitetsvæksten i den private sektor, dvs. W t = W·e P,t .SkattesatsDe offentlige udgifter er lønomkostningerne W t·L O,t , og de offentlige indtægter erskat på samlet lønindkomst. Et balanceret offentligt budget kræver, at skattesatsen(s) er givet ved den offentlige beskæftigelses andel af den samlede beskæftigelse,jf. (1).,( , , ) ,st⋅ Wt⋅ LOt+ Wt⋅ LPt = Wt⋅LOt ⇔ st=LLOt+ LOt , Pt ,(1)Ved at indsætte udtrykket for produktionen, ses det i (2), at skattesatsen dels afhængeraf forholdet mellem privat og offentlig produktion, Q P / Q O , og dels afforskellen mellem den offentlige og private produktivitetsvækst, e O,t / e P,t =exp((g O -g P )·t). Det sidste medfører isoleret set, at skattesatsen er stigende over tid,da g O < g P .stLQeOt ,Ot , Ot ,= = =LOt,+ L QPt , Ot ,QPt ,QPt ,eOt,1+ 1+ ⋅e e Q eOt , Pt , Ot , Pt ,(2)Ens realvækst i offentlig og privat forbrugHvis det antages, at realvæksten i privat og offentligt forbrug er den samme, dvs.Q P,t /Q O,t er konstant, skal skattesatsen være stigende over tid for at balancerebudgettet. Da den offentlige produktivitetsvækst er lavere end den private, betyderdet også, at en stadigt større del af den samlede arbejdsstyrke vil være offentligtansat.92